Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Тема: Понятие многогранника. Призма.

Стр 1 из 2Следующая ⇒


№121  06.05.2020г.

№121. Тема: Понятие многогранника. Призма.

Цель: познакомить студентов  с новыми понятиями: многогранник, призма, полная поверхность призмы, знать элементы многогранников, развивать и углублять знания  о многообразии видов многогранников, уметь анализировать и  применять полученные знания к решению задач.

 Геометрия (Л.С. Атанасян, 11 класс, ссылка на электронный учебник)

http://school-zaozernoe.ru/files/10-11_kl._geometriya._atanasyan_l.s._i_dr_2013_-255s.pdf

      Чем привлекательны многогранники? Они обладают богатой историей, которая связана с таким знаменитыми учеными древности, как Пифагор, Евклид, Архимед. Многогранники были известны в Древнем Египте и Вавилоне.

     Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником.

                                    Виды призм.

Многогранники бывают выпуклыми и невыпуклыми.

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани

АВСД, ДСС1Д1, АВВ1А1 -  грани;

АД, АВ, СС1 и т.д. – рёбра многогранника;

А, В, С, Д и т.д. - вершины многогранника

АВСД, А1В1С1Д1 – основания многогранника

 

       

1. Какой многогранник называется выпуклым?

2. На рис.  укажите выпуклые и невыпуклые многогранники.

 

3. Сравните определения многоугольника и многогранника.

4. Какой многогранник изображен на рис. 28? Сколько у него:

1) вершин; 2) ребер; 3) граней; 4) плоских углов?

5. Какой многогранник (выпуклый или невыпуклый) можно

поставить на плоскость каждой его гранью?

6. Назовите выпуклый многогранник, у которого: а) 5 вершин;

б) 7 вершин; в) вершин столько же, сколько граней; г) 5 граней.

7. Может ли выпуклый многогранник иметь 15 ребер? Приведите пример такого многогранника.

8. Можно ли привести пример выпуклого многогранника, у которого: а) 6; б) 8; в) 7 ребер?

Устные упражнения 2 уровень.

1. Приведите примеры выпуклых и невыпуклых многогранников.

2. Может ли гранью невыпуклого многогранника быть выпуклый многоугольник?

3. Может ли гранью выпуклого многогранника быть невыпуклый многоугольник?

4. Используя рис., докажите, что в выпуклом многограннике все грани являются выпуклыми многоугольниками.

 

5. Верно ли утверждение о том, что выпуклый многогранник

лежит по одну сторону от плоскости каждой своей грани?

6. Сформулируйте утверждение, обратное утверждению предыдущей задачи. Верно ли оно?

7. Может ли выпуклый многогранник иметь:

1) 5 вершин, 6 граней, 10 ребер;

2) 5 вершин, 3 грани, 6 ребер;

3) 6 вершин, 5 граней, 9 ребер?

 

8. Верно ли утверждение о том, что пересечение выпуклых

многогранников является выпуклым многогранником?

 

9. Верно ли утверждение о том, что объединение выпуклых

многогранников является выпуклым многогранником?

 

10. Приведите примеры использования выпуклости многогранников в реальной жизни.

Домашнее задание: П1.Гл.3.№№221,225.


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.