Задания 6. Простейшие логические задачи

Решение задач с помощью уравнений

Задание 3 № 114

В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах:

Магазин	Орехи (за кг.)	Шоколад (за плитку)	Зефир (за кг.)
1. «Машенька»
2. «Лидия»
3. «Камея»

Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в «Машеньке» скидка 10% на все продукты?

В ответе укажите номер магазина.

Решение.

Найдем стоимость покупки в каждом магазине и выберем наименьшую.

1) В магазине «Машенька» стоимость покупки без учета скидки будет равна:

600 · 0,4 + 5 · 45 + 1,5 · 144 = 681 рубль.

С учетом 10% скидки на все товары стоимость будет равна 612 руб. 90 коп.

2) В магазине «Лидия» стоимость покупки будет равна: 585 · 0,4 + 5 · 65 + 1,5 · 116 = 733 рубля.

3) В магазине «Камея» стоимость покупки с учетом 20% скидок на орехи и зефир будет равна:

660 · (1−0,2) · 0,4 + 53 · 5 + 225 · (1−0,2) · 1,5 = 746 руб. 20 коп.

Таким образом, наименьшая цена с учетом всех имеющихся скидок в магазине «Машенька».

Правильный ответ указан под номером 1.

Решить

Решить 10 уравнений

Задания 6. Простейшие логические задачи

Задание 6 № 6

Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

1) Таня и Даша одного возраста.

2) Среди названных четырёх девочек нет никого младше Даши.

3) Таня старше Даши.

4) Таня и Катя одного возраста.

Решение.

1) Таня и Даша одного возраста — неверно.

2) Среди названных четырёх девочек нет никого младше Даши — верно.

3) Таня старше Даши — верно.

4) Таня и Катя одного возраста — неверно.

Ответ: 23.

1. Задание 6 № 6

1) Таня и Даша одного возраста.

2) Среди названных четырёх девочек нет никого младше Даши.

3) Таня старше Даши.

4) Таня и Катя одного возраста.

2. Задание 6 № 552

В семье Михайловых пятеро детей — три мальчика и две девочки.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) У каждой девочки в семье Михайловых есть две сестры.

2) Дочерей у Михайловых не меньше трёх.

3) Большинство детей в семье Михайловых — мальчики.

4) У каждого мальчика в семье Михайловых сестёр и братьев поровну.

3. Задание 6 № 553

У Андрея было 7 монет достоинством 5 рублей, 6 монет достоинством 2 рубля и 13 монет достоинством в 1 рубль.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) В сумме у Андрея было не больше 60 рублей.

2) Меньше всего у Андрея было монет достоинством 5 рублей.

3) Монет достоинством 2 и 5 рублей у Андрея было столько же, сколько и монет в 1 рубль.

4) В магазине Андрей сможет оплатить покупку на сумму 26 рублей, пользуясь только монетами в 2 и 1 рубль.

4. Задание 6 № 554

Фермерское хозяйство поставило на рынок 14 тонн клубники, 12 тонн вишни, 15 тонн огурцов и 13 тонн морковки.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Фермерское хозяйство поставило на 2 тонны овощей больше, чем ягод.

2) Меньше всего фермерское хозяйство поставило морковки.

3) Хозяйство поставило на рынок не больше 26 тонн вишни и огурцов.

4) Огурцов и морковки вместе фермерское хозяйство поставило в 2 раза больше, чем клубники.

5. Задание 6 № 555

В кондитерской на прилавке лежат 3 булочки с маком, 2 трубочки с кремом, 2 эклера с кремом, 3 медовика.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Больше всего на прилавке медовиков.

2) Пирожных с кремом — большинство.

3) Трубочек не меньше, чем эклеров.

4) В кондитерской можно взять 3 набора, которые будут состоять из одной булочки с маком и медовика.

6. Задание 6 № 556

В магазине лежат 3 сосиски, 4 луковицы, 5 яиц и 2 ананаса. В магазин пришли 3 девочки и 2 мальчика.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Каждая девочка сможет приобрести ананас и сосиску.

2) Каждый из покупателей сможет приобрести по яйцу.

3) Если каждый из мальчиков купит по луковице, то оставшихся луковиц хватит каждой девочке.

4) Меньше всего магазин продает ананасов.

7. Задание 6 № 557

В магазине продаются 5 стиральных машин, 7 утюгов, 3 печатные машинки и 8 планшетов.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Утюгов и планшетов вместе продается в 3 раза больше, чем стиральных машин.

2) Наборов, состоящих из печатной машинки, планшета и стиральной машинки, сможет приобрести 3 покупателя.

3) Всего в магазине продается 22 единицы товара.

4) Больше всего в магазине продается утюгов.

8. Задание 6 № 558

В рыбном прилавке на витрине лежат подряд 4 карпа, 3 окуня, 2 лосося и 5 селедок.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Лососей ровно в 2 раза меньше, чем селедок.

2) Карпы лежат между окунями и селедкой.

3) Больше всего в прилавке продается селедки.

4) Придя в магазин, покупатель сможет приобрести 2 набора, состоящих из 2 карпов и 1 лосося

9. Задание 6 № 559

В классе учатся 7 девочек и 6 мальчиков. По результатам контрольной в классе получилось 1 двойку, 2 тройки, 7 четверок и 3 пятерки.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Четверки получили только мальчики.

2) Учеников, которые получили оценку ниже «4», столько же, сколько и человек, получивших «5».

3) Меньше всего в классе «2».

4) Вместе «4» и «5» в классе в 5 раз больше, чем «2».

10. Задание 6 № 560

В зоопарке 7 слонов, весящих 3 тонны, 3 слона, весящих 4 тонны, 4 слона, весящих 1 тонну, и 1 слон, весящий 5 тонн.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Если измерить общую массу всех слонов по 4 тонны, слона по 5 тонн, 4 слона массой в 1 тонну и общую массу всех слонов по 3 тонны, то измерительные приборы покажут одинаковое значение.

2) Если каждый слон может везти на себе одного наездника, то слоны массой 4 тонны смогут одновременно перенести на себе 4 наездника.

3) Больше всего слонов, весящих 3 тонны.

4) Слонов, весящих 1 тонну, не больше одного.