Сочетания и размещения. Задание #1. Задание #2. Задание #3. Задание #4. Задание #5. Задание #6

Сочетания и размещения

Задание #1

Вопрос: Найдите значения выражений.

Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:

__ 6!

__ 3!

__ 2!-3!

__ 4!+1

1) 6 2) 720 3) 25 4) - 4

Задание #2

Вопрос: Продолжите формулу числа перестановок P_n=... . Ответ укажите без пробелов.

Запишите ответ: __________________________________________

Задание #3

Вопрос: Выберите верное утверждение.

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) Каждое число в треугольнике Паскаля равно сумме двух чисел, стоящих над ним в предыдущей строке.

2) Каждое число в треугольнике Паскаля равно разности двух чисел, стоящих над ним в предыдущей строке.

3) Каждое число в треугольнике Паскаля равно сумме двух чисел, стоящих под ним в следующей строке.

Задание #4

Вопрос: Установите соответствие между названиями инструментов комбинаторики и формулами их вычисления.

Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа:

__ перестановки

__ сочетания

__ размещения

1) 2) 3)

Задание #5

Вопрос: При составлении трёхзначного кода используют все буквы русского алфавита, не повторяя их. Укажите формулу, позволяющую найти число таких кодов.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 2) 3) 4)

Задание #6

Вопрос: Какой инструмент комбинаторики следует применять для нахождения числа всех выборов k элементов из n данных с учётом их порядка? В ответе укажите название инструмента без пробелов.

Запишите ответ: __________________________________________

Задание #7

Вопрос: Какой инструмент комбинаторики следует применять для нахождения числа всех выборов k элементов из n данных без учёта их порядка? В ответе укажите название инструмента без пробелов.

Запишите ответ: __________________________________________

Задание #8

Вопрос: Сколько различных четырёхзначных цифр можно составить, не повторяя цифры в числе?

Запишите число: ___________________________

Задание #9

Вопрос: Сколькими способами 18 учеников можно разбить на пары?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) 153 2) 100 3) 211

Задание #10

Вопрос: Сколькими способами из 8 учеников можно выбрать 3, если:

а) им нужно подежурить в столовой;

б) 1-ый должен вымыть доску, 2-ому нужно полить цветы, а 3-ему поднять все стулья в классе?

В ответе укажите разницу между значениями, полученными в каждом из пунктов. Запишите число: _______