Формула бинома Ньютона. Задание #1. Задание #2. Задание #3. Задание #4

Формула бинома Ньютона

Задание #1

Вопрос: Выберите утверждения, которые справедливы для формулы бинома Ньютона.

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1) Степень каждого одночлена, записанного в правой части, равна степени многочлена, записанного в левой части.

2) При чтении одночленов слева на право, степень первого слагаемого в них понижается.

3) При чтении одночленов слева на право, степень второго слагаемого в них повышается.

4) При чтении одночленов слева на право, степень второго слагаемого в них понижается.

5) При чтении одночленов слева на право, степень первого слагаемого в них повышается.

6) Биномиальные коэффициенты составляют одну из строк треугольника Паскаля.

Задание #2

Вопрос: Используя седьмую строку треугольника Паскаля "1 7 21 35 35 21 7 1", получите его восьмую строку. В ответе последовательно укажите числа восьмой строки через пробел и без знаков препинания.

Запишите ответ: __________________________________________

Задание #3

Вопрос: Выберите верное утверждение.

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) Каждое число в треугольнике Паскаля равно сумме двух чисел, стоящих над ним в предыдущей строке.

2) Каждое число в треугольнике Паскаля равно разности двух чисел, стоящих над ним в предыдущей строке.

3) Каждое число в треугольнике Паскаля равно сумме двух чисел, стоящих под ним в следующей строке.

Задание #4

Вопрос: В левом столбце записаны номера строк треугольника Паскаля. В правом - выражения, для которых нужно записать формулу бинома Ньютона. Какая строка соответствует каждому из выражений для записи биномиальных коэффициентов?

Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:

__ (a+2b)⁷

__ (3+x)¹⁰

__ (-2t-7)¹²

__ (x+y)³

1) 3 строка 2) 5 строка 3) 7 строка 4) 10 строка 5) 12 строка

Задание #5

Вопрос: Укажите выражения, для которых верно записана формула бинома Ньютона.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) (x+y)⁴=x³+4x³y+6x²y²+4xy³+y³ 2) (x+y)⁴=x⁴+4x³y+6x²y²+4xy³+y⁴

3) (x+y)³=x³+3x²y+3xy+y³ 4) (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³

Задание #6

Вопрос: Найдите значение свободного члена в записи формулы бинома Ньютона для выражения .

Запишите число: ___________________________

Задание #7

Вопрос: Найдите коэффициент при f в записи формулы бинома Ньютона для выражения (2-3f)³.

Запишите число: ___________________________

Задание #8

Вопрос: Для каждого выражения укажите число слагаемых в записи этих выражений по формуле бинома Ньютона.

Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа:

__ (а+1)³

__ (t+z)⁴

__ (7-4x)⁵

1) 3 слагаемых 2) 4 слагаемых 3) 5 слагаемых 4) 6 слагаемых

Задание #9

Вопрос: Если записать формулу бинома Ньютона для выражения (x+y)¹², то найдётся одночлен содержащий x³. В какой степени этот одночлен будет содержать переменную y? В ответе укажите только число (значение показателя степени).

Запишите число: ___________________________

Задание #10

Вопрос: Чему равна сумма биномиальных коэффициентов в записи формулы бинома Ньютона для выражения (а+b)¹⁰? Запишите число: ___________________________