КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

22 - 25 баллов	Задача решена верно. В оформлении присутствует дано, найти, чертеж. Указаны основные законы и формулы, на которых базируется решение, разъяснены буквенные обозначения в формулах, получена расчетная формула. Проведена проверка единиц измерения. Студент отвечает на вопросы по решению задачи.
18 - 21 баллов	В решении отсутствуют разъяснения обозначений, нет проверки единиц измерения, при вычислении допущены арифметические ошибки, которые ставят под сомнение правдоподобность численного ответа. Студент не всегда поясняет ход решения.
14 - 17 баллов	В решении имеются недочеты, нет чертежа, нарушена логика решения задачи. Студент затрудняется отвечать на отдельные вопросы. Верно решенная задача, сданная повторно (в первый раз решение было не верно).
10 - 13 баллов	В решении присутствуют элементы верного решения, но при выводе расчетной формулы допущены ошибки. При решении используется "готовая" формула.
7 - 9 баллов	Задача решена правильно, но студент не может пояснить ход решения задачи – очевидно, что решение задачи – плод чужого труда.

ИДЗ по дисциплине «ФИЗИКА»

Модули «Механика, термодинамика, электричество»

ТЕМЫ ЗАДАЧ (номер задачи в варианте)

1. Кинематика криволинейного движения

2. Динамика вращательного движения

3. Законы сохранения энергии и импульса. Закон сохранения момента импульса.

4. Теплоемкость газа

5. Термодинамика, КПД тепловых машин

6. Напряженность и потенциал поля объемного заряда. Теорема Остроградского- Гаусса

7. Законы Ома. Правила Кирхгофа. Мощность постоянного тока.

8. Энергия электрического поля. Закон Джоуля Ленца.

ВАРИАНТ 1

1. Колесо радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается выражением j=А+Bt+Ct³, где А=3 рад, В=2 рад/с, С=1 рад/с³. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время 2 сек после начала движения: угловую скорость, линейную скорость, угловое ускорение, тангенциальное и нормальное ускорения.

2. По ободу шкива, насаженного на общую ось с колесом, намотана нить, к концу которой подвешен груз массой 1 кг. На какое расстояние должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило угловую скорость 60 рад/мин, если момент инерции колеса со шкивом 0,42 кг·м², а радиус шкива 0,1 м?

3. Человек, стоящий на краю вращающейся горизонтальной платформы, переходит от края к центру. С какой скоростью начнет вращаться платформа, если масса ее 100 кг, масса человека 60 кг и она вращалась с угловой скоростью 10 рад/с. Считать платформу круглым однородным диском.

4. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 8 г и кислород массой 2 г.

5. Кислород массой 250 г, имеющий температуру 200 К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа 25 кДж. Найти конечную температуру газа.

6. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1) используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=4s, s₂=s; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять s=30нКл/м², r=1,5R; 3) построить график Е(r).

7. Напряжение U на шинах электростанции равно 6,6 кВ. Потребитель находится на расстоянии l=10 км. Определить площадь S сечения медного провода, который следует взять для устройства двухпроводной линии передачи, если сила тока I в линии равна 20 А и потери напряжения в проводах не должны превышать 3%.

8. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от I₀=0 до некоторого максимального значения в течение времени t=10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q=1 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление R его равно 3 Ом.

ВАРИАНТ 2

1. Точка движется по окружности радиусом 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s=Ct³ , где С=0,1 см/с³. Найти тангенциальное ускорение точки в момент, когда линейная скорость точки равна 0,3 м/с.

2. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R=5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой m=0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь S=1,8 м за время t=3 с. Определить момент инерции маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой.

3. Снаряд в верхней точке траектории на высоте 100 м разорвался на две части: m₁=1 кг и m₂=1,5 кг. Скорость снаряда в этой точке V₀=100 м/с. Скорость большего осколка оказалась горизонтальной, совпадающей по направлению с V₀ и равной 250 м/с. Определить расстояние между точками падения обоих осколков. Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. Вычислить удельную теплоемкость воздуха c_p, считая в его составе 20% кислорода и 80% азота.

5. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличился в 4 раза. Определить термический КПД цикла.

6. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=s, s₂=-s; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять s=0,1мкКл/м², r=3R; 3)построить график Е(r).

7. К источнику тока с ЭДС 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением R=0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную I₁=0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, сила тока I в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления r₁ и r₂ первого и второго источников тока.

8. По проводнику сопротивлением R=3 Ом течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время t=8 с, равно 200 Дж. Определить количество электричества q, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.

ВАРИАНТ 3

1. Тело брошено со скоростью V₀=20 м/с под углом 30⁰ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t=1,5 с после начала движения: нормальное ускорение и тангенциальное ускорение.

2. Вал массой m=100 кг и радиусом R=5 см вращался с частотой n=8 с^-1. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F=40 Н, под действием которой вал остановился через t=10 с. Определить коэффициент трения вала.

3. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит мяч массой m=0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r=0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг·м²?

4. Определить удельную теплоемкость c_v смеси газов, содержащей V₁=5 л водорода и V₂=3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.

5. Некоторая масса азота при давлении 100 кПа имела объем 5 л, а при давлении 300 кПа – объем 2 л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изохоре, а затем по изобаре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.

6. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=2s, s₂=s; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей , и указать направление вектора Е. Принять s=0,1мкКл/м²; 3)построить график Е(x).

7. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением R_V =1 кОм. Показания амперметра I=0,5 А, вольтметра U= 100 В. Определить сопротивление R катушки. Сколько процентов от точного значения сопротивления катушки составит погрешность, если не учитывать сопротивления вольтметра?

8. Сила тока в проводнике сопротивлением R=12 Ом равномерно убывает от I₀=5 А до I=0 в течение времени t=10 с. Какое количество теплоты Q выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?

ВАРИАНТ 4

1. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени 10 c достиг частоты вращения 300 мин^-1. Определить угловое ускорение маховика и число оборотов, которое он сделал за это время.

2. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m₁=100 г и m₂=110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса m блока равна 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.

3. Определить линейную скорость центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h=1 м.

4. Определить удельную теплоемкость c_p смеси кислорода и азота, если количество вещества n₁ первого компонента равно 2 моль, а количество вещества n₂ второго равно 4 моль.

5. Объем водорода при изотермическом расширении (Т=300 К) увеличился в 3 раза. Определить работу, совершенную газом, и теплоту, полученную им при этом. Масса водорода равна 200 г.

6. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=-4s, s₂=2s; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной между плоскостями, и указать направление вектора Е. Принять s=40нКл/м²; 3)построить график Е(x).

7. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R₁, показал напряжение U₁=198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R₂=2R₁ - U₂=180 В. Определить сопротивление R₁ и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра R_V=900 Ом.

8. Сила тока в проводнике сопротивлением R=100 Ом равномерно нарастает от I₀=0 до I_max=10 А в течение времени t=30 с. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

ВАРИАНТ 5

1. Точка движется по окружности радиусом 5 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s=Ct³, где С=2 см/с³. Найти тангенциальное ускорение точки в момент, когда линейная скорость точки равна 1 м/с.

2. Маховик имеет вид диска массой 50 кг и радиусом 0,2 м. Он был раскручен до скорости вращения 480 рад/мин и предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, считая его постоянным, если маховик остановился через 50 с.

3. Брусок массой 600 г, движущийся со скоростью 2 м/c, сталкивается с неподвижным бруском массой 200 г. Какой будет скорость первого бруска после центрального абсолютно упругого удара.

4. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость c_p смеси.

5. Во сколько раз увеличится давление водорода, содержащий количество вещества 4 моль, при изотермическом расширении, если при этом газ получит 1000 Дж тепла. Температура водорода 300 К.

6. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=4s, s₂=-2s; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной справа от плоскостей , и указать направление вектора Е. Принять s=20нКл/м²; 3)построить график Е(x).

7. Определить значение силы тока, проходящей через сопротивление R в схеме, представленной на рисунке, если ЭДС источников =15 В, =30 В и сопротивления R₁=100 Ом, R₂=200 Ом и R=50 Ом. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.

8. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через t₁=15 мин., если только вторая, то вода закипает через t₂=30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? Параллельно?

ВАРИАНТ 6

1. Тело брошено горизонтально со скоростью 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить радиус кривизны траектории тела через 2 с после начала движения.

2. На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 0,04 м/с².

3. Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 100 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка, разлетевшихся в вертикальном направлении. Масса первого осколка в два раза больше массы второго. Осколок большей массы упал на землю первым вблизи точки выстрела со скоростью 200 м/с. До какой максимальной высоты может подняться осколок меньшей массы.

4. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 6 г и водород массой 4 г.

5. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n=1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_min=10 л, наибольший V_max= 20 л, наименьшее давление p_min= 246 кПа, наибольшее p_max=410 кПа. Построить график цикла. Определить термический КПД цикла.

6. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=-2s, s₂=s; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять s=0,1мкКл/м², r=3R; 3)построить график Е(r).

7. В схеме, представленной на рисунке, ЭДС источников =2 В, =3 В, =5 В и сопротивления R₁=10 Ом, R₂=20 Ом и R₃=30 Ом. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы. Найти силу тока, протекающую через сопротивление R₁.

8. Сила тока в проводнике сопротивлением R=100 Ом равномерно убывает от I₀=10 А до I =0 за время t=30 с. Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

ВАРИАНТ 7

1. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом 12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением 0,5 см/с². Определить: момент времени, при котором вектор ускорения образует с вектором скорости и угол 45⁰.

2. Маховик имеет вид диска массой 10 кг и радиусом 0,3 м. Он был раскручен до скорости вращения 540 рад/мин и предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, считая его постоянным, если маховик до полной остановки сделал 50 оборотов.

3. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длинной 2,4 м и массой 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой 1 c^-1. С какой частотой будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Момент инерции человека и скамьи 6 кг·м².

4. Определить отношение C_p/C_v теплоемкостей для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г водорода.

5. 1 моль одноатомного газа расширяется сначала изобарно, затем адиабатно. При этом конечная температура равна начальной. Работа адиабатического расширения равна 3 кДж. Определить полную работу, произведенную газом.

6. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=-3s, s₂=6s; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять s=0,3мкКл/м², r=3R; 3)построить график Е(r).

7. Сопротивление R измеряется вольтметром и амперметром по схеме, показанной на рисунке. Амперметр показывает I=2,4 А, вольтметр - U=7,2 В. Сопротивление вольтметра R_V=1000 Ом. Определить относительную ошибку, которую делают, вычисляя сопротивление без учета тока, идущего в вольтметр. Произвести тот же расчет при I=24 мА и U=7,2 В.

8. Какая наибольшая полезная мощность P_max может быть получена от источника тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением R=1 Ом?

ВАРИАНТ 8

1. Колесо радиусом 1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается выражением j=Bt+Ct³, где В=2 рад/с, С=1 рад/с³. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время 5 с после начала движения: угловую скорость, угловое ускорение, тангенциальное и нормальное ускорения.

2. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого 150 кг·м², вращается с частотой 240 об/мин. Через время 1 мин, как на маховик стал действовать момент сил торможения, он остановился. Определить: 1) момент сил торможения; 2) число оборотов маховика от начала торможения до полной остановки.

3. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял 3/4 своей кинетической энергии. Определить отношение масс шаров.

4. Смесь состоит из гелия с массовой долей 1/9 и кислорода с массовой долей 8/9. Определить удельную теплоемкость c_v смеси газов.

5. 6,5 г водорода, находящегося при температуре 300 К, расширяются вдвое при постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

6. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=6s, s₂=s; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять s=0,3мкКл/м², r=1,5R; 3)построить график Е(r).

7. Э.д.с. батарей Е₁=3 В, Е₂=2 В. Сопротивления резисторов R₁= 60 Ом, R₂=15 Ом R₃=20 Ом. Найти силу тока, протекающую через резистор R₁. Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь.

8. За время t=10 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R=100 Ом выделилось количество теплоты Q=5000 Дж. Определить заряд, протекший в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

ВАРИАНТ 9

1. Под углом 45° к горизонту брошено тело со скоростью 20 м/с. Определить нормальное и тангенциальное ускорения через 2 с после начала движения. Трение отсутствует.

2. Через неподвижный блок массой m=0,2 кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массами m₁=0,3 кг и m₂=0,5 кг. Определить силы натяжения T₁ и T₂ шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу.

3. Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью. Кинетическая энергия обруча 4 Дж. Найти кинетическую энергию диска.

4. Найти удельные теплоемкости с_v и с_p некоторого газа, если известно, что молярная масса этого газа равна m=0,03 кг/моль и отношение C_p/C_v=1,4.

5. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу.

6. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=4s, s₂=-2s; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять s=0,5 мкКл/м², r=2,5R; 3)построить график Е(r).

7. ЭДС батареи равна 20 В. Сопротивление внешней цепи равно 2 Ом, сила тока I=4 А. Найти КПД батареи. При каком значении внешнего сопротивления R КПД будет равен 90%?

8. В проводнике за время t=10 с при равномерном возрастании силы тока от I₁=5 А до I₂=2 А выделилось количество теплоты Q=5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

ВАРИАНТ 10

1. По дуге окружности радиусом 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки 4,9 м/с²; в этот момент векторы полного и нормального ускорений образуют угол 60⁰. Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.

2. На барабан массой 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром.

3. Брусок массой 500 г, движущийся со скоростью 5 м/c, сталкивается с бруском той же массы, движущимся со скоростью 3 м/c. Какой будет скорость первого бруска после центрального абсолютно упругого удара.

4. Вычислить удельную теплоемкость воздуха c_v, считая в его составе 20% кислорода и 80% азота.

5. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n=5 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_min=10 л, наибольший V_max= 20 л, наименьшее давление p_min= 200 кПа, наибольшее p_max=400 кПа. Построить график цикла. Определить термический КПД.

6. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=-3s, s₂=4s; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной между плоскостями, и указать направление вектора Е. Принять s=0,5 мкКл/м²; 3)построить график Е(x).

7. Определить значение силы тока, проходящей через сопротивление R₁ в схеме, представленной на рисунке, если ЭДС источников =10 В, =20 В и сопротивления R₁=100 Ом, R₂=200 Ом и R=150 Ом. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.

8. Определить количество теплоты, выделившееся за время t=10 с в проводнике сопротивлением R=100 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I₁= 10 А до I₂=0.

ВАРИАНТ 11

1. Под углом 45° к горизонту брошено тело со скоростью 50 м/с. Определить нормальное и тангенциальное ускорения через 4 с после начала движения. Трение отсутствует.

2. Диск массой 10 кг и радиусом 0,2м вращается вокруг неподвижной оси. Какой вращающий момент надо приложить к диску, чтобы сообщить ему угловое ускорение 5 с^-2 ?

3. Ядро атома распадается на два осколка массами m₁=1,6·10^-25 кг и m₂=2,4·10^-25кг. Определить кинетическую энергию E₂ второго осколка, если энергия E₁ первого осколка равна 18 нДж.

4. Определить удельную теплоемкость c_р смеси газов, содержащей V₁=15 л водорода и V₂=5 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.

5. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу 0,6 кг и занимающий объем 1,2 м³ при температуре 560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем 4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, сообщенную газу.

6. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=s, s₂=-3s; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять s=15нКл/м², r=1,5R; 3)построить график Е(r).

7. Два элемента (Е=1,2 В, r₁=0,1 Ом; Е=0,9 В, r₂=0,3 Ом) соединены одноименными полюсами. Сопротивление R соединительных проводов равно 0,2 Ом. Определить силу тока I в цепи.

8. По проводнику сопротивлением R=10 Ом течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время t=10 с, равно 200 Дж. Определить количество электричества q, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.

ВАРИАНТ 12

1. Колесо радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается выражением j=А+Bt+Ct², где А=10 рад, В=2 рад/с, С=-2 рад/с². Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время 2 сек после начала движения: угловую скорость, линейную скорость, угловое ускорение, тангенциальное и нормальное ускорения.

3. Камешек скользит с наивысшей точки купола, имеющего форму полусферы радиуса 50 см. На какой высоте от основания полусферы камешек оторвется от поверхности купола? Трением пренебречь.

4. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 18 г и кислород массой 20 г.

5. Двухатомному газу сообщено количество теплоты 2 кДж. Газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.

6. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=-4s, s₂=4s; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять s=10нКл/м², r=3R; 3)построить график Е(r).

7. Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до I=10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление R_A амперметра равно 0,01 Ом и сопротивление R_ш шунта равно 10 мОм?

8. Сила тока в проводнике сопротивлением R=12 Ом равномерно убывает от I₀=15 А до I=5 А в течение времени t=10 с. Какое количество теплоты выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?

ВАРИАНТ 13

1. Точка движется по окружности радиусом 10 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s= Bt+Ct³, где В=3 см/с С=1 см/с³. Найти полное ускорение точки в момент, когда ее линейная скорость равна 10 м/с.

2. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием M=15 т. Орудие стреляет вверх под углом 60^о к горизонту в направлении пути. На какое расстояние переместится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m=20 кг, его скоростью при вылете V₂=600 м/с, а коэффциент трения скольжения 0,2?

3. Платформа в виде диска, радиус которого 2 м и массой 200 кг, вращается по инерции вокруг вертикальной оси, делая 2 об/с. На краю платформы стоит человек массой 60 кг. Сколько оборотов в секунду будет делать платформа, если человек перейдет на полметра ближе к центру.

4. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 8 г и углекислый газ массой 88 г.

5. Кислород массой 250 г, имеющий температуру 500 К, адиабатически расширился. При этом была совершена работа 200 кДж. Найти конечную температуру газа.

6. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=-2s, s₂=4s; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять s=20нКл/м², r=4R; 3)построить график Е(r).

7. Э.д.с. батарей Е₁=10 В, Е₂=20 В. Сопротивления резисторов R₁= 100 Ом, R₂=150 Ом, R₃=200 Ом. Найти силу тока, протекающую через резистор R₂. Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь.

8. Сила тока в проводнике сопротивлением R=100 Ом равномерно нарастает от I₀=0 до I_max=10 А в течение времени t=20 с. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

ВАРИАНТ 14

2. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m₁=100 г и m₂=200 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса m блока равна 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.

3. Определить линейную скорость центра шара, скатившегося без проскальзывания с наклонной плоскости высотой h=2 м.

4. Определить удельную теплоемкость c_v смеси 4 г гелия и 32 г кислорода при температуре 300 К и давлении 100 кПа.

5. Некоторая масса азота при давлении 100 кПа имела объем 5 л, а при давлении 300 кПа – объем 2 л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изобаре, а затем по изохоре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.

6. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=-2s, s₂=s; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять s=10нКл/м², r=3R; 3)построить график Е(r).

7. В схеме, представленной на рисунке, ЭДС источников =12 В, =20 В, =15 В и сопротивления R₁=100 Ом, R₂=200 Ом и R₃=150 Ом. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы. Найти силу тока, протекающую через сопротивление R₂.

8. Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом V=10 см³, если при прохождении по нему постоянного тока за время t=5 мин выделилось количество теплоты Q=3 кДж. Удельное сопротивление алюминия r=26 нОм·м.

ВАРИАНТ 15

1. Тело брошено со скоростью V₀=30 м/с под углом 60⁰ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t=1 с после начала движения: нормальное ускорение и тангенциальное ускорение.

3. Маховик в виде диска массой m=100 кг и радиусом R=50 см находится в состоянии покоя. Какую работу A₁ нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n=10 с^-1? Какую работу A₂ пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?

4. Определить удельную теплоемкость c_p смеси кислорода и азота, если количество вещества n₁ первого компонента равно 4 моль, а количество вещества n₂ второго равно 2 моль.

5. Водород массой 40 г, имевший температуру 300 К, адиабатно расширился, увеличив объем в 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определить полную работу, совершенную газом, и конечную температуру газа.

6. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s₁=3s, s₂=-4s; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е. Принять s=0,6 мкКл/м²; 3)построить график Е(x).

7. При внешнем сопротивлении R₁=8 Ом сила тока в цепи I₁=0,8 А, при сопротивлении R₂=15 Ом сила тока I₂=0,5 А. Определить силу тока I_к.з. короткого замыкания источника ЭДС.

ВАРИАНТ 16

3. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит мяч массой m=0,3 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r=1 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг·м²?

4. Определить удельную теплоемкость c_р смеси газов,

⇐ Предыдущая 12