Совместные действия над алгебраическими дробями.

Совместные действия над алгебраическими дробями.

Цели и задачи урока: познакомиться с задачами на совместные действия с алгебраическими дробями. Закрепить умение вычитать и складывать дроби. Вспомнить порядок действий.

Сегодня мы должны объединить все наши знания, умения, которые мы получили с вами за последние уроки и поработать с дробями, выяснить, когда их нужно и складывать, и вычитать, и делить, и умножать – и всё это в рамках одного примера.

Пример 1:

Первое действие – это вычитание двух дробей, для этого нужно привести дроби к общему знаменателю:

Пример 2:

Первое действие в скобках – сложение. Приводим к общему знаменателю, для этого раскладываем знаменатель на множители. Затем выполняем сложение, далее – умножение:

Пример 3:

Выполним данный пример по действиям. Итак, первое действие в скобках. Второе деление, потом сложение:

Знаменатель первой дроби раскладываем на множители, приводим к общему знаменателю:

Деление заменяем умножение, при этом вторую дробь переворачиваем.

Сложение. Дроби с одинаковым знаменателем. Выполняем сложение. Раскладываем на множители числитель и знаменатель и сокращаем:

Не забудьте переписать ответ в исходный пример.

Пример 4:

Воспользуемся распределительным законом. Получим в скобках дроби с одинаковым знаменателем. Далее выполним вычитание в скобках. Далее – деление:

Иногда полезно отойти от строго алгоритма и посмотреть внимательно на пример: нельзя ли его сделать проще? Естественно, не выходить за рамки законов алгебры.

Домашнее задание: