Практическое выполнение заданий

Тема урока: «Наибольшее и наименьшее значения функции».

Признаки возрастания и убывания функции	Критические точки функции	Наибольшее и наименьшее значения функции
Алгоритм: 1) Найти производную функции; 2) Решить неравенство или ; 3) Используя утверждение теоремы, найти промежутки возрастания и убывания функции.	Алгоритм: 1) Найти производную функции; 2) Решить уравнение , найти критические точки; 3) С помощью метода интервалов определить знаки производной в окрестностях критических точек; 4) Используя достаточное условие существования экстремума, найти точки максимума и минимума.	Алгоритм: 1) Найти производную функции; 2) Решить уравнение и найти критические точки; 3) Выяснить, принадлежат ли полученные критические точки данному отрезку; 4) Найти значения функции на концах отрезка и в критических точках, принадлежащих отрезку; 5) Сравнивая полученные значения функции, определить наибольшее и наименьшее значения функции.

Практическое выполнение заданий

Карточка №1

1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

Решение

– + – x

        -5      1

Ответ: - возрастает,

- убывает.

Карточка №2

1. Найдите критические точки функции

Решение





Ответ:

Карточка №3

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

Решение





ng w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>x</m:t></m:r><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>=0;</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">



Ответ: – наибольшее,

- наименьшее.

Карточка №4

1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

Ответ: - убывает,

– возрастает.

Карточка №5

1. Найдите критические точки функции

Ответ:

Тестовое задание

1. Найдите промежутки убывания функции

A)           B)           C)          D)

2. Найдите производную функции

A)                    B)

C)                 D)

3. Найдите точки минимума функции

A)          B)          C)          D)

4. Вычислите наименьшее значение функции на отрезке

A) 0;      B) 1;       C) 2;       D) 3.

5. Найдите производную функции

A)       B)       C)        D)

Признаки возрастания и убывания функции Критические точки функции Наибольшее и наименьшее значения функции

Алгоритм: ___ Найти производную функции ___ Используя утверждение теоремы, найти промежутки возрастания и убывания функции. ___ Решить неравенство или Алгоритм: ___ Решить уравнение , найти критические точки ___ Найти производную функции ___ Используя достаточное условие существования экстремума, найти точки максимума и минимума ___ С помощью метода интервалов определить знаки производной в окрестностях критических точек Алгоритм: ___ Решить уравнение и найти критические точки ___ Найти значения функции на концах отрезка и в критических точках, принадлежащих отрезку ___ Выяснить, принадлежат ли полученные критические точки данному отрезку ___ Сравнивая полученные значения функции, определить наибольшее и наименьшее значения функции. ___ Найти производную функции