Здравствуйте, ребята!. Работа №3. Сложение и умножение числовых неравенств. lt;2ху<108

Здравствуйте, ребята!

Тема урока: Сложение и умножение числовых неравенств.

1.Прежде всего, разберите ошибки домашнего задания (отдельный файл).

2.Итак, говоря о свойствах неравенств, нам осталось рассмотреть и разобрать применение теорем 5 и 6.

Для начала посмотрите видеофильм: https://www.youtube.com/watch?v=V4O8uBMwkbI

Запишите в тетрадь теоремы:

Запишите в тетрадь решения заданий № 768

Работа №3

Сложение и умножение числовых неравенств

Примерный вариант.

Зная, что 3 < x < 6 и 2 < y < 9 оцените значения выражений:

а) х + у; б) 3х – 2у; в) 2ху; г) ; д) х² – у²

Решение:

а) 3 < x < 6 Складываем элементы, стоящие на одинаковых местах

2 < y < 9

3+2<x+y<6+9

Или 5<x+y<15

б) 3 < x < 6. Оценим 3х: 3·3 < x·3 < 6·3 или 9 < 3x < 18.

2 < y < 9. Оценим – 2у: 2·(–2) > y·( –2) > 9·( –2) Умножили на отрицательное число!

–4 > –2у >–18 или развернув –18 < –2у< –4

Тогда, 9 < 3x < 18 Складываем элементы, стоящие на одинаковых местах

–18 < –2у< –4

–9<3х – 2у<14

в) 3 < x < 6 Оценим 2·х: 2·3 < 2·x < 2·6 или 6 < 2x < 12

6 < 2x < 12 Умножаем элементы, стоящие на одинаковых местах

2 < y < 9

12<2ху<108

г) 2 < y < 9. Оценим или

3 < x < 6 Умножаем элементы, стоящие на одинаковых местах

__________

3· или Окончательно,