Записать математическую модель для своей задачи, определить управляемые переменные

Работа № 6 Решение распределительной задачи

Задачи планирования распределения ресурсов (используются и для текущего и для перспективного планирования).

а) Параметры и размерность задачи:

Наименование параметра	Обозначение в модели
Количество видов готовой продукции (количество технологических способов производства)	n
Количество видов используемых ресурсов (производственных факторов)	m
Нормы затрат ресурсов (факторов) (в расчете на 1 единицу продукции)	а_ij,
Цены на готовую продукцию, предполагаемая прибыль (в расчете на 1 единицу продукции), удельные затраты на производство готовой продукции	c_ij,
Лимиты производственных ресурсов (факторов)	b_i,
Установленные нормативы по выполнению планового выпуска продукции	b_j,

б) Управляемые переменные X = (x₁₁,x₁₂,…,x_ij,..,x_mn) - планируемые объемы выпуска продукции каждого вида

в) Формализация ограничений: основные ограничения должны гарантировать с одной стороны, что общий расход потребляемых ресурсов (производственных факторов) не должен превышать запасы этих ресурсов: , а с другой – обеспечить плановый выпуск готовой продукции: , . Дополнительные ограничения связаны с неотрицательностью управляемых переменных.

г) Критерии эффективности:

· максимизация стоимости выпуска:

, где c_ij – цена единицы готовой продукции;

· минимизация трудоемкости производства продукции (расхода ресурсов):

, где а_ij - расходы ресурсов или время, затраченное на производство единицы готовой продукции по каждому производственному фактору;

· минимизация затрат на производство готовой продукции:

, где c_ij – затраты (себестоимость )на производство единицы готовой продукции;

· максимизация прибыли от реализации выпуска:

, где c_ij – цена единицы готовой продукции, z_ij – затраты на производство единицы продукции.

Задание

Записать математическую модель для своей задачи, определить управляемые переменные

Бадьина А. Задача.Четыре различных вида изделий (А, В, С, Д) могут изготовляться из трех видов взаимозаменяемого сырья (I, II, III). В связи с различными отпускными ценами на 1 ед. изделия в зависимости от используемого сырья и различными производственными затратами при использовании различного сырья, прибыль, получаемая от реализации 1 ед. изделия, зависит от вида продукции и используемого при его изготовлении вида сырья. В Таблице 19 приведены исходные данные задачи.

Таблица 19

Сырье	Нормы расхода, кг/шт.				Прибыль, руб./шт				Запасы сырья, кг
Сырье	А	В	С	Д	А	В	С	Д	Запасы сырья, кг
I II III				4,5
Плановое задание, шт.									-

Составить оптимальный план, максимизирующий прибыль.

Маметова Фотима Р1. Местное управление гражданского воздушного флота имеет самолеты четырех типов, которые используются для перевозки пассажиров на пяти воздушных линиях. Каждый самолет имеет определенные расходы, связанные с выполнением перевозок. Месячные расходы (в ден. ед.) на один самолет, количество самолетов каждого типа и потребности авиалиний в самолетах заданы в Таблице Р1.

Таблица Р1

Тип самолета	Воздушные линии					Количество самолетов
Тип самолета	1	2	3	4	5	Количество самолетов
А В С Д	1,8	2,1		1,4
Потребности						-

Как закрепить самолеты за воздушными линиями, чтобы эксплуатационные расходы были минимальными?

Маметова Эльнара Р2. Четыре автохозяйства ежедневно выпускают на линию 1600 большегрузных автомобилей. Эти хозяйства должны еженедельно подавать подвижной состав пяти крупным грузоотправителям.

Таблица Р2

Автохозяйства	Грузоотправители					Наличие автомобилей
Автохозяйства	В1	В2	В3	В4	В5	Наличие автомобилей
А1 А2 А3 А4
Потребности						-

Расстояния (в км) между автохозяйствами и грузоотправителями, а также потребности грузовладельцев в автомобилях и наличие их в автохозяйствах приведены в Таблице Р2.

Найти оптимальный вариант закрепления автохозяйств за грузоотправителями, обеспечивающий минимальный пробег автомобилей, исчисляемый в тонно-километрах.

Ракова Ольга Р3. Пусть имеется четыре пункта, в каждом из которых можно построить предприятия. Есть также четыре потребителя продукции, которую будут выпускать строящиеся предприятия. Как разместить предприятия, чтобы суммарные совокупные затраты на производство продукции и доставку ее потребителям были минимальными. Исходные данные задачи приведены в Таблице Р3.

12 3 Следующая ⇒