Основные формулы тригонометрии

14.05.2020

Основные формулы тригонометрии

Задание 1.Запишите в тетради все основные формулы тригонометрии.

Формулы сложения.

Формулы двойных углов.

Формулы преобразования суммы в произведение:

Формулы преобразования произведения в сумму:

Задание 2. Разберите примеры решения некоторых заданий. Перепишите их в тетради (без пояснений, только решение!)

Пример 1.Упростите выражение

Решение. Для упрощения данного выражения используем формулу (в обратную сторону: справа-налево)

Пример 2. Вычислите

Решение. Представим и применим формулу

. Затем используем таблицу значений тригонометрических функций для этих углов.

Пример 3. Упростите выражение

Решение. Упростим сначала знаменатель. Используем формулы

Тогда

: .

Приведем к общему знаменателю, для первой дроби нужен дополнительный множитель , а для второй . Затем применим формулу разность квадратов для числителя

Теперь подставим этот знаменатель в первоначальное выражение:

Пример 4. Найти значение выражения , если

Решение. Используем формулу двойного угла для косинуса

Тогда