ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 56. Краткие теоретические сведения. Образец выполнения заданий. Решение.. Решение.. Содержание работы. Вариант 1.. Вариант 2.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 56

Тема: Решение задач на вычисление объема шара, площади сферы

Краткие теоретические сведения

Формулаплощади сферы

Формулаобъема шара

Образец выполнения заданий

Задача 1. Площадь большого круга шара равна 3 см. Найдите площадь поверхности шара.

Дано: шар

S_кр = 3 см

Найти: S_{пов. шара}

Решение.

Площадь поверхности шара определяется формулой

Найдем радиус R шара из площади большого круга шара:

откуда

Подставляем значение квадрата радиуса шара в формулу его площади поверхности, получаем:

Ответ: 12 см²

Задача 2. Объем шара равен 288π. Найдите площадь его поверхности.

Дано: шар

V = 288π

Найти: S_{пов. шара}

Решение.

Объем шара равен

откуда радиус шара:

Площадь поверхности шара равна

Ответ: 144 π

Содержание работы

Вариант 1.

Задача 1. Площадь большого круга шара равна 10 см. Найдите площадь поверхности шара.

Задача 2. Объем шара равен 36π. Найдите площадь его поверхности.

Вариант 2.

Задача 1. Площадь большого круга шара равна 25 см. Найдите площадь поверхности шара.

Задача 2. Объем шара равен 2304π. Найдите площадь его поверхности.