Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Тренировочный вариант № 07. ФИПИ. Часть 1.

  Тренировочный вариант № 07. ФИПИ. Часть 1.

На графике точками изображено количество минут, потраченных на ис- ходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израс- ходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гига- байтам, соединены красными и синими (сплошными и пунктирными) ли- ниями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 350 рублей в месяц.

При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

· Пакет минут включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

· Пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

· Пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

· Безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут и SMS сверх пакета указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 110 SMS.

1. Определите какие месяцы соответствуют указанному в таблице количе- ству израсходованных гигабайтов.

Заполните таблицу, в ответ напишите подряд числа, соответствующие но- мерам месяцев, без пробелов и других дополнительных символов.

Ответ:                        .

2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в октябре?

Ответ:                        .

3. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит по пакету ис- ходящих минут?

Ответ:                        .

4. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит ни по пакету исходящих минут, ни по пакету мобильного интернета?

Ответ:                        .

5. В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на но- вый тариф, условия которого приведены в таблице

* исходящие вызовы на номера, зарегистрированные не территории РФ Абонент решит, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если полу- чится меньше, чем он потратил фактически в 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф.

Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.

Ответ:                        .

7. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Одна из них со- ответствует числу 58 . Какая это точка?

8. Найдите значение выражения:

.

Ответ:                  .

10. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зе- лёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Ответ:                  .

11. Установите соответствие между функциями и их графиками

Ответ:

1) y = - 2 x +4

2) y = 2 x - 4

3) y = 2 x +4

12. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 5,5,

a1 = -6,9 . Найдите

a6 .

Ответ:                  .

13. Упростите выражение

c = - 1 .

(2 -c)² -c(c - 4)

и найдите его  значение при

14. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в

шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой

t = 5(t -

C 9 F

32) , где C – гра-

дусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цель- сия соответствует -76 градусам по шкале Фаренгейта?

Ответ:                        .

15. Укажите решение неравенства 4x +5 ³ 6x - 2:

Ответ:                  .

16.В треугольнике ABC известно, что AB= BC , ÐABC=108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах. Ответ:                         .

17.На окружности по разные стороны от диа- метра AB взяты точки M и N. Известно, что ÐNBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Ответ:                          .

18. Найдите площадь параллелограмма,  изо- бражённого на рисунке. Ответ:                          .

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии. Ответ:                          .

20. Какие из следующих утверждений верны?

1) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудале- на от концов этого отрезка.

2) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

3) Смежные углы всегда равны.

21. Решите уравнение

Часть 2.

x³ +4x² - 9x - 36= 0 .

22. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сде- лал остановку на 35 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 179 км, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч, скорость второго – 24 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй ве- лосипедист, до места встречи.

23. Постройте график функции

y= ìï-x ² +10x - 21, если

x ³ 3,

и определи-

те, при каких значениях m прямая щие точки.

y= m имеет с графиком ровно две об-

24. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 10. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

25. Биссектрисы углов A и D трапеции ABCD пересекаются в точке M, ле- жащей на стороне BC. Докажите, что точка M равноудалена от прямых AB, AD и CD.

26. Углы при одном из оснований трапеции равны 39° и 51°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и

3. Найдите основания трапеции.

Задания 1-5 взяты с вебинара для учителей от 24.09.2019

Тренировочный вариант № 10. ФИПИ. Часть 1.

На графике точками изображено количество минут, потраченных на ис- ходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израс- ходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гига- байтам, соединены красными и синими (сплошными и пунктирными) ли- ниями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 350 рублей в месяц.

При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

· Пакет минут включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

· Пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

· Пакет SMS, включающий 150 SMS в месяц;

· Безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут и SMS сверх пакета указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 130 SMS.

1. Определите какие месяцы соответствуют указанному в таблице количе- ству израсходованных гигабайтов.

Заполните таблицу, в ответ напишите подряд числа, соответствующие но- мерам месяцев, без пробелов и других дополнительных символов.

Ответ:                        .

2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в марте?

Ответ:                        .

3. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит по пакету ис- ходящих минут?

Ответ:                        .

4. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит ни по пакету исходящих минут, ни по пакету мобильного интернета?

Ответ:                        .

5. В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на но- вый тариф, условия которого приведены в таблице

* исходящие вызовы на номера, зарегистрированные не территории РФ Абонент решит, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если полу- чится меньше, чем он потратил фактически в 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф.

Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.

7. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Одна из них со- ответствует числу 133 . Какая это точка?

8. Найдите значение выражения:

.

Ответ:                  .

10. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных,

8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероят- ность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Ответ:                  .

11. Установите соответствие между функциями и их графиками

А) y = 1 x - 2 5

Б) y = - 1 x +2

В) y = - 1 x - 2

12. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна                                                                                                      4,9,

a1 = -0,2 . Найдите

a7 .

Ответ:                  .

13. Упростите выражение

x = - 1 .

(x +5)² - x(x -10)

и найдите его значение при

14. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в

шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой

t = 5(t -

C 9 F

32), где C – граду-

сы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цель- сия соответствует 185 градусам по шкале Фаренгейта?

Ответ:                  .

15. Укажите решение неравенства

x +4 ³ 4x -5:

Ответ:                  .

16.В треугольнике ABC известно, что AB= BC , ÐABC=102°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах. Ответ:                         .

17.На окружности по разные стороны от диа- метра AB взяты точки M и N. Известно, что ÐNBA = 22°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Ответ:                          .

18. Найдите площадь параллелограмма,  изо- бражённого на рисунке. Ответ:                          .

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии. Ответ:                          .

20. Какие из следующих утверждений неверны?

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.

3) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

21. Решите уравнение

Часть 2.

x³ +5x² - 4x - 20 = 0 .

22. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сде- лал остановку на 24 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 227 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго – 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй ве- лосипедист, до места встречи.

23. Постройте график функции

y= ìïx ² - 6x +11, если

x ³ 2,

и определите,

при каких значениях m прямая точки.

y= m имеет с графиком ровно две общие

24. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

25. Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, ле- жащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.

26. Углы при одном из оснований трапеции равны 77° и 13°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и

10. Найдите основания трапеции.

Задания 1-5 составлены на основе материалов вебинара для учителей от 24.09.2019