Практическая работа 16. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Вариант 1. Вариант 2. Теоретические положения. Определение

Практическая работа 16

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Цель работы: Обобщить и систематизировать знания по теме «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства»; закрепить умения использовать полученные знания для преобразования тригонометрических выражений.

Дидактический материал для выполнения практической работы:

Методические рекомендации для выполнения практических работ, тетрадь для практических работ, конспект лекций.

Задание:

Вариант 1

Решите уравнения:

Решить неравенство:

Вариант 2

Решите уравнения:

Решить неравенство:

Требования к отчету:

Отчет должен содержать решение заданий с указаниями на теоретические факты, использованные при решении.

Теоретические положения

Определение

Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрических функций.

1. Решение простейших тригонометрических уравнений вида:

, где

Частные случаи:

Решение уравнения:

Ответ: .

2.Решение простейших тригонометрических уравнений вида:

, где

, если , то

Частные случаи:

Решение уравнения:

Ответ: .

3.Решение простейших тригонометрических уравнений вида:

Решение уравнения:

Ответ: .

Разберем более сложное уравнение:

5.Разделим все уравнение на число «5»

3.Перенесем значение угла в правую часть уравнения

1.Перенесем значение аргумента в левую часть уравнения

4.Сложим радианы

2.Примерим формулу для нахождения неизвестной

Ответ: .

Критерии оценки

Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то ставится оценка «5». Если практическая работа выполнена более чем на 80-89%, ставится оценка «4». Если практическая работа выполнена более чем на 70-79 %, ставится оценка «3». В противном случае работа не засчитывается.