Домашняя работа.. Практическая работа. Соответствия между двумя множествами. Основные понятия темы. Определения, замечания, выводы. Практическая часть

19.05.2020 Домашняя работа.

Практическая работа. Соответствия между двумя множествами

Теоретическая часть

Вопросы к изучению

Понятие соответствия между множествами.
Способы задания соответствий.
Соответствие обратное данному. Взаимно однозначное соответствие.
Равномощные множества. Счетные множества.

Основные понятия темы

соответствие, обратное данному;
взаимно однозначное соответствие;
равномощные множества;
счетное множество.

Определения, замечания, выводы

Любое соответствие S между множествами Х и Y есть подмножество декартова произведения этих множеств, т.е. S Ì Х ´ Y.
Задают соответствия так же, как и множества вообще.
Графики взаимно обратных соответствий между числовыми множествами симметричны относительно биссектрисы 1– го и 3–го координатных углов.

Практическая часть

Обязательные задания

1. Вычислив длины заданных отрезков, учащийся записал: АВ = 7см, СD = 12 см, KL = 15cм, XY= 12см. Соответствие между какими множествами он установил? Задайте это соответствие при помощи предложения с двумя переменными и графа.

2. Даны множества: Х = {2,5}, Y = {3,6}. Перечислите элементы декартова произведения данных множеств и образуйте все подмножества полученного множества. Какое из подмножеств задает соответствие: а) «больше»; б) «меньше»; в) «меньше на 1»; г) «меньше в 3 раза»?

3. Соответствие «число х в два раза больше числа у» рассматривается между множествами Х и Y . Каким будет его график, если: а) Х = {2,4,6,8}, Y = N;

б) Х = [2,8], Y = R;

4. Множества Х = {1,3,4,6} и Y = {0,1} находятся в соответствии S = {(1,1), (3,0), (3,1), (4,0), (4,1), (6,1)}. Задайте соответствие S^-1, обратное соответствию S, и постройте на одном чертеже их графики.

5. Задайте при помощи графа соответствия между множествами Х = {а, б, с} и

Y = {2, 4, 6} так, чтобы одно из них было взаимно однозначным.

6. Даны множества: А= {1,2,5}, В = {3,7}. Найдите А´B и В´А. Верно ли, что найденные множества равномощны?

7. Покажите, что выполняя нижеприведенные задания, учащиеся начальных классов используют понятие равночисленности множеств:

а) У Димы было 28 марок, а у Коли на 7 марок больше. Сколько марок было у Коли?

б) У Маши 9 игрушек, а у Риты на 2 меньше. Сколько игрушек у Риты?

в) Для детского сада купили 4 зеленых мяча, а красных в 3 раза больше, чем зеленых. Сколько красных мячей купили детям?

г) Для детского сада купили 15 красных мячей, а зеленых в 3 раза меньше. Сколько зеленых мячей купили детям?

д) Нарисуй на другой фигуре столько же точек, сколько на первой (точки не пересчитывать).

е) Нарисуй, не считая, столько же квадратов и столько же отрезков, сколько на рисунке треугольников.