Формируемые на уроке ПК и ОК. План урока.. Ход занятия.. Организационный момент – приветствие, проверка посещаемости.. Актуализация темы.. Производные произведения, частного.. Пример 1.

Тема: Производные произведения, частного.

Цель:

Учебная:

- научиться решать упражнения на нахождение производных произведения и частного;

Развивающая:

- формирование умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, логически излагать мысли, делать выводы, развивать речь, внимание и память.

Воспитательная:

- воспитание ответственности, активности, настойчивости, мобильности, общей культуре.

Методы обучения: практическая работа.

Оборудование: компьютер, проектор.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Формируемые на уроке ПК и ОК

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация темы.

3. Производные произведения, частного.

4. Задания на нахождение производных произведения и частного выражений (функций).

5. Задание на дом.

6. Подведение итогов.

Ход занятия.

1. Организационный момент – приветствие, проверка посещаемости.

2. Актуализация темы.

Обучающиеся вспоминают, что такое производная.

3. Производные произведения, частного.

ТЕОРЕМА 1. Если функции u(х) и v(х) имеют производные в точке х, то их произведение f (х) = u(х) ∙ v(х) также имеет в этой точке производную, равную

fʹ (x) = uʹ(x) ∙ v(x) + u(x) ∙ vʹ(x) (1)

Коротко равенство (1) записывают так:

(u v)ʹ= uʹv + uvʹ

Пример 1.

(х ∙ (х³ – 1))ʹ = хʹ ∙ (х³ – 1) + х ∙ (х³ – 1)ʹ = 1 ∙ (х³ – 1) + х ∙ 3х² = 4х³ – 1

ТЕОРЕМА 2. Если функции u(х) и v(х) имеют производные в точке х и
v(х) ≠ 0, то их частное f(x) = также имеет в этой точке производную, равную

f ʹ (x) = (2)

Коротко равенство (2) записывают так:

' =

ПРИМЕР 2.

' = = =