Самостоятельная работа. ТЕМА: ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ. вариант. вариант. Таблица производных, производные основных элементарных функций

Самостоятельная работа

ТЕМА: ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ

1 вариант

№1. Дана функция у= х ³-3х² +4. Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума;

в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;4]

№2. Составьте уравнение касательной к графику функции у= 4 √ x

в точке х=4.

№3. Найдите производные функций.

у= 4х²-3х³+5х-7

у = сos 4x

№4. Решите уравнение f´(х)=0, если:

f(х)= х⁴– 2х² + х⁴– 2х² + 1

2 вариант

№1. Дана функция у= 0,5х⁴ – 4х² Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума;

в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;3]

№2. Составьте уравнение касательной к графику функции у= 6х в точке х=3.

№3. Найдите производные функций.

у=4х⁵-3х²+2х-7

у= (4х²-3)(х³-3х+9)

№4. Решите уравнение f´(х)=0, если:

f(х)= 2х³-3х²

Таблица производных, производные основных элементарных функций