Задача 1. Определить, сколько процентов составляет число 320 от числа 1600.

Домашняя задача

Рабочим урезали зарплату на 20%. А затем ещё на 20%. Они провели забастовку, и зарплату подняли на 50%. Местная газета опубликовала радостную новость, что теперь рабочие получают на 10% больше, чем раньше. А как на самом деле изменилась их зарплата?

Пусть x(р) — исходная зарплата рабочего (можно принять и за 100%). Тогда всё происходящее можно записать на языке схемы:

x → 0,8x → 0,8×0,8x → 1,5×0,8×0,8x

При падении на 20% новая величина составляет 80% от старой, значит, старую дважды умножаем на 0,8. При увеличении на 50% умножаем на 1,5. Итого получаем 0,96x, то есть в реальности зарплата упала на 4%.
Решение задач на проценты

Задача 1. Определить, сколько процентов составляет число 320 от числа 1600.

Решение.

(320:1600)·100%=0,2·100%=20%.

Ответ: 20%.

Задача 2. Вода составляет 76% от массы картофеля. Сколько килограммов воды в 35 кг картофеля?

Решение. Вода составляет 76% от 35 кг. По правилу нахождения процентов от данного числа (чтобы найти проценты от данного числа нужно обратить проценты в десятичную или обыкновенную дробь, а затем умножить данное число на эту дробь) получаем 0,76∙35=26,6 кг.

Ответ: в 35 кг картофеля содержится 26,6 кг воды.

Задача 3.В школьной библиотеке 5780 учебников, что составляет 85% всех книг, имеющихся в библиотеке. Сколько всего книг в школьной библиотеке?

Решение. Потребуется найти число по его процентам. Применяем правило нахождения числа по его процентам (чтобы найти число по его процентам нужно обратить проценты в десятичную дробь, а затем разделить данное число на эту дробь). 1) 85%=0,85; 2) 5780:0,85=578000:85=6800 книг.

Ответ: всего в библиотеке 6800 книг.

Задача 4. Три студенческих отряда посадили 2800 деревьев. Первый отряд 40% всех деревьев, а второй 28%. Сколько деревьев посадил третий отряд?

Задача 5. Определить по круговой диаграмме, изображенной на рисунке 1, процентное содержание гвоздик в цветнике. Результат округлить до целых.

А) 38 %;

В) 44%;

С) 17%;

D) 8 %;

Е) 25 %.

Вариант 1 1. У мамы было 1350 рублей. На покупки она истратила 540 рублей. Сколько процентов денег у нее осталось? А)40%, В)60%, С)70%, Д)30% 2. Из сухофруктов приготовили смесь для компота, для чего смешали 125 кг яблок, 50 кг груш и 25 кг слив. Сколько процентов яблок собержит смесь? А)40%, В)60%, С)62,5%, Д)30,5% 3. Кусок сплава меди и цинка массой 72 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди? (указание к решению: воспользуйтесь тем, что масса цинка не изменилась, а его процентное содержание в новом сплаве известно) А)40кг, В)60кг, С)27кг, Д)37кг

Вариант 2 1. Бабушка испекла 60 пирожков. Дети съели 12 пирожков. Сколько процентов пирожков осталось? А)80%, В)60%, С)70%, Д)30% 2. Приготовили раствор из 45 г соли и 155 г воды. Сколько процентов соли он содержит? А)40%, В)22,5%, С)70%, Д)30,5% 3. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов на 44кг свежих? (указание к решению: воспользуйтесь тем, что масса сухого вещества не изменилась, а его процентное содержание в сухих грибах известно) А)4кг, В)3,872кг, С)7кг, Д)3,372кг

Ответы:

Вариант 1 1. В)60% 2. С)62,5% 3. С)27кг

Вариант 2 1. А)80% 2. В)22,5% 3. В)3,872кг