Актуализация опорных знаний учащихся

20.05.2020. Урок геометрии 9 класс.

Учитель: Сидорова Н. И.

Урок 64. Итоговое повторение по теме «Окружность»

Цель	Создать условия для систематизации знаний по теме «Окружность», повторения основных свойств, признаков окружности

Актуализация опорных знаний учащихся

Математический диктант.

1. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO.

Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5

2. Центральный угол AOB равен 60°.

Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

3. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°.

Найдите радиус окружности.

4. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°.

Найдите величину угла OCD.

5. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник.

Найдите величину угла АВС.

Домашнее задание: решить задачи:

1. Хорда АВ окружности радиуса 4 см видна из центра под углом 90°.

Найдите: 1) хорду АВ и расстояние от центра окружности до этой хорды;

2) углы треугольника АВС, где С – точка, расположенная на большой дуге АВ окружности так, что ÈАС : ÈСВ = 5 : 4; 3) хорду ВС.

2. Две взаимно перпендикулярные хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке K, причем АK = 6 см, ВK = 32 см, KD = 24 см.

Найдите: 1) хорды ВD и СD; 2) расстояние от точки А до прямой ВD; 3) радиус данной окружности.

3. Треугольник АВС с углом В, равным 135°, вписан в окружность с центром О и радиусом R = 10 см.

Найдите: 1) сторону АВ; 2) сторону АВ и S_АВС, если известно, что угол АСВ равен 30°