Общее уравнение динамики (принцип Даламбера-Лагранжа)

Задача 3

Общее уравнение динамики (принцип Даламбера-Лагранжа)

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3–6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. 0 – 9, табл.№ 1). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R₁(м), r₁(м), а шкива 2 – R₂(м), r₂ (м); их радиусы инерции относительно осей вращения равны соответственно r₁и r₂. Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса P₁, ..., P₆шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах.

Номер условия выбирается по предпоследней цифре зачетки

Таблица № 1

Номер условия	P₁	P₂	P₃	P₄	P₅	P₆	M, H×м

Номер чертежа выбирается по последней цифре зачетки


Рис. 0	Рис. 1

Рис. 2	Рис. 3

Рис. 4	Рис. 5

Рис. 6	Рис. 7

Рис. 8	Рис. 9

Радиусы ступеней шкивов и радиусы инерции выбираются по последней цифре номера зачетки

Таблица № 2

Номер варианта
R₁(м),	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,3	0,2	0,9	0,4	0,6
r₁(м)	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,15	0,1	0,45	0,2	0,3
R₂(м)	0,6	0,8	0,7	0,8	0,9	0,4	0,3	0,5	0,5	0,8
r₂ (м)	0,3	0,2	0,3	0,5	0,4	0,3	0,1	0,25	0,2	0,6
r₁(м)	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,2	0,3	0,4
r₂(м)	0,2	0,1	0,4	0,5	0,4	0,5	0,2	0,3	0,2	0,2