Задание 14. ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.. Задание 15. ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.. Задание 16. ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.. Задание 17. ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.. Задание 18

Задание 14

В правильной треугольной призме АВСА′B′C′ сторона основания АВ равна 6, а боковое ребро АА′ равно 3. На ребре АВ отмечена точка К так, что АК = 1. Точки М и L — середины рёбер А′С′ и В′С′ соответственно. Плоскость γ параллельна прямой АС и содержит точки К и L.

а) Докажите, что прямая ВМ перпендикулярна плоскости γ;

б) Найдите расстояние от точки С до плоскости γ.

ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.

Задание 15

Решите неравенство:

ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.

Задание 16

Точка E — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. На стороне AB взяли точку K, так, что прямые CK и AE параллельны. Отрезки CK и BE пересекаются в точке O.

а) Докажите, что CO = KO.

б) Найти отношение оснований трапеции BC и AD, если площадь треугольника BCK составляет площади трапеции ABCD.

ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.

Задание 17

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.

Если ежегодно выплачивать по 58 564 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.

ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.

Задание 18

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень.

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒