Конспект урока Теорема о вписанном угле

Конспект урока "Теорема о вписанном угле"

Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

ÐABC – вписанный угол Вершина B лежит на окружности. Дуга AC находиться внутри данного вписанного угла. Говорят, что угол ABC опирается на дугу AC.

Теорема (о вписанном угле).

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Дано: Ð ABC вписанный

Доказать:

Доказательство.

Рассмотрим три случая расположения луча BO относительно угла ABC.

Следствия из теоремы о вписанном угле.

Следствие 1.Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Следствие 2.Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

Теорема (об отрезках пересекающихся хорд). Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Дано:АВ и CD – хорды AB Ç CD = E Доказать:

Доказательство.