Длина окружности. Площадь круга. Решение упражнений

Длина окружности. Площадь круга. Решение упражнений

1. Повторите основные формулы:

Длина окружности: С = πd или С = 2πR, где π ≈ 3, 14

Площадь круга: S = πR²

2. Рассмотрите примеры задач и запишите их в тетрадь:

Задача 1. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.

Решение

Из формулы длины окружности С = 2πR найдем радиус R.

Чтобы найти радиус R окружности по её длине C, надо длину окружности разделить на 2π

R

=
C

2π

следовательно радиус будет равен:

R

≈
7,85
=
7,85
= 1,25 (м)

2 · 3,14 6,28

Ответ: 1,25 м

Задача 2. Вычислите площади заштрихованных фигур (размер 1 клетки равен 1 см²).

Решение

Фигура 1

Из круга вырезали квадрат.

S_круга = πR² = 3,14 ∙ 4² = 3,14 ∙ 16 = 50,24 (см²).

S_{квадрата} = а² = 4² = 16 (см²).

S_{заштрих} = 50,24 – 16 = 34,24 (см²).

Фигура 2

Из круга вырезали круг.

S₁ = πR² = 3,14 ∙ 6² = 3,14 ∙ 36 = 113,04 (см²).

S₂ = πR² = 3,14 ∙ 3² = 3,14 ∙ 9 = 28,26 (см²).

S_{заштрих} = 113,04 – 28,26 = 84,78 (см²).

Ответ: 1) 34,24 см²; 2) 84,78 см².

3. По образцу задачи 1 выполните задание:

4. Задача* для тех, кто догадается сам: