Контрольная работа № 5

Контрольная работа № 5

по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Вариант 1

1. Дано: , AB = CD (Рис. 1).

Доказать: .

2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О до прямой MN.

3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Вариант 2

1. Дано: , AD = BC (Рис. 2).

Доказать: AB = DC.

2. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF,

причем FC = 13 см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.

3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.