АЛГЕБРА. I часть. II часть. ГЕОМЕТРИЯ. I часть

АЛГЕБРА

I часть

При выполнении заданий 1 – 10 следует записать только ответ.

№ 1. На какое наибольшее число можно сократить дробь ?

Ответ: _______________________________

№ 2. Вычислите .

Ответ: ________________________________

№ 3. Упростите выражения .

Ответ: ________________________________

№ 4. Найдите значение выражения .

Ответ: ________________________________

№ 5. Найдите нули функции .

Ответ: ________________________________

№ 6. Решите уравнение .

Ответ: ________________________________

№ 7. Решите систему неравенств

Ответ: ________________________________

№ 8. Найдите область определения функции .

Ответ: ________________________________

№ 9. Найдите производную функции .

Ответ: ________________________________

№ 10. Для сигнализации об угоне установлены два независимых датчика. Вероятность того, что при угоне сработает первый датчик, равна 0,8, а что сработает второй – 0,9. Найдите вероятность того, что при угоне сработают оба датчика.

Ответ: ________________________________

II часть

При выполнении заданий 11 – 12 следует записать решение и ответ.

№ 11. Найдите значение выражения .

№ 12. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

Решение заданий 13 должно содержать обоснование.

В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения.

№ 13. Найдите площадь фигуры ограниченной линиями , .

ГЕОМЕТРИЯ

I часть

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.

№ 1. Длина дуги окружности равна см, а ее градусная мера – . Найдите радиус окружности.

Ответ: ________________________________

№ 2. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найдите объем цилиндра

Ответ: ________________________________

№ 3. При каком значении k векторы и будут перпендикулярными?

Ответ: ________________________________

№ 4. Площадь поверхности шара равна см². Найдите радиус шара.

Ответ: ________________________________

№5. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 6 см. Высота призмы равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Ответ: ________________________________

II часть

При выполнении заданий 6 – 7 следует записать решение и ответ.

№ 6. Трапеция вписана в окружность. Ее основания равны 21 см и 5 см, а один из углов равен . Найти площадь трапеции.

№ 7. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной 6 см. Найдите объем конуса.

Решение заданий 8 должно содержать обоснование.

В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения.

№ 8. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 10 см, а двугранный угол при основании равен . Найдите площадь полной поверхности.