![]()
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Т а б л и ц а 11.1Стр 1 из 3Следующая ⇒
Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 2
ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ РЕЗИСТИВНОЙ ЦЕПИ
2.1.Цель работы
1. Изучение методов расчета схем сложных электрических цепей. 2. Теоретическая и экспериментальная проверка принципа наложения в линейной цепи. 3. Теоретическая и экспериментальная проверка баланса токов в узлах цепи согласно 1-му закону Кирхгофа и баланса напряжений в контурах согласно 2-му закону Кирхгофа. 4. Теоретическая и экспериментальная проверка баланса мощностей в сложной цепи.
2.2. Исходные данные
Заданы: 1. Эквивалентная схема исследуемой сложной цепи (рис. 2.1). 2. Параметры элементов схемы (табл. 2.1). 3. Рабочая схема исследуемой цепи и схемы включения измерительных приборов (рис. 2.2).
Т а б л и ц а 2.1
2.3. Теоретические сведения и методические указания
Электрическое состояние любой сложной схемы (цепи) определяется системой уравнений, составленных для нее по 1-му и 2-му законам Кирхгофа. 1-ый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле схемы (цепи) равна нулю, или åI=0. 2-ой закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре схемы (цепи) равна алгебраической сумме ЭДС, или åU=åE. Принцип наложения гласит: ток в любой ветви (напряжение на любом элементе) сложной схемы с несколькими источниками энергии равен алгебраической сумме частичных токов (напряжений), возникающих в этой ветви (на этом элементе) от независимого действия каждого источника энергии. Для любой сложной схемы в соответствии с законом сохранения энергии должен выполняться баланс (равенство) между суммой мощностей источников и суммой мощностей приемников энергии: SРист= SРпр. Расчет частичных токов и напряжений от независимого действия каждого источника энергии рекомендуется выполнять методом свертки схемы. Расчет токов в схеме с двумя источниками ЭДС следует выполнить одним из методов расчета сложных схем по выбору (метод законов Кирхгофа, метод контурных токов, метод двух узлов), а метод наложения использовать для проверки. Для измерения токов и мощностей в нескольких ветвях цепи применяется коммутатор токовых цепей, позволяющий включать приборы (амперметр и ваттметр) поочередно в любую ветвь цепи.
2.4. Расчетная часть
1. Выполнить расчет схемы методом преобразования и определить частичные токи в ветвях схемы, напряжения на отдельных элементах и мощности источника энергии и отдельных приемников от независимого действия только одного источника ЭДС Е1 (Е2 = 0). Результаты расчета записать в табл. 2.2, 2.3. 2. Выполнить аналогичный п. 1 расчет схемы от независимого действия только одного источника ЭДС Е2 (Е1= 0). Результаты расчета записать в табл. 2.2, 2.3. 3. Выполнить полный расчет схемы при совместном действии всех источников энергии одним из методов расчета сложных схем по выбору (метод законов Кирхгофа, метод контурных токов, метод двух узлов). Определить токи в ветвях схемы, напряжения на отдельных элементах и мощности отдельных источников и приемников энергии. Результаты расчета записать в табл. 2.2, 2.3.
Т а б л и ц а 2.2
Т а б л и ц а 2.3
2.5. Экспериментальная часть
1. Собрать электрическую цепь согласно рабочей схеме рис. 2.2. Установить заданные параметры сопротивлений резисторов. Включить источники энергии (ЭДС). 2. Установить напряжение на зажимах 1-го источника U = Е1, а на зажимах 2-го источника U = 0. Измерить частичные токи в ветвях, напряжения на отдельных участках, а также мощности источников и приемников от действия источника ЭДС Е1. Результаты измерений внести в табл. 2.2 ,2.3. 3. Установить напряжение на зажимах 2-го источника U = Е2, а на зажимах 1-го источника U = 0. Измерить частичные токи в ветвях , напряжения на отдельных участках, а также мощности источников и приемников от действия источника ЭДС Е2. Результаты измерений внести в табл. 2.2, 2.3. 4. Установить напряжение на зажимах 1-го источника U = Е1, а на зажимах 2-го источника U = Е2. Измерить токи в ветвях, напряжения на отдельных участках, а также мощности источников и приёмников от совместного действия обоих источников ЭДС Е1 и Е2. Результаты измерений внести в табл. 2.2, 2.3
2.6. Анализ результатов работы
1. Для каждой расчетной схемы проверить баланс токов в узле в соответствии с 1-м законом Кирхгофа ( SI = 0), баланс напряжений и ЭДС в контурах в соответствии со 2-м законом Кирхгофа ( SU = SE) и баланс мощностей источников и приемников энергии (SРист= SРпр). Проверить выполнение этих балансов для экспериментальных результатов измерений. 2. Проверить выполнение принципа наложения как для расчетных, так и для экспериментальных результатов. 3. Сопоставить результаты измерений с соответствующими данными расчета, в случае их существенного различия установить возможные причины.
2.7. Содержание отчета
Отчет по данной лабораторной работе должен содержать: 1) титульный лист по стандартной форме; 2) цель работы; 3) исходные данные (схему исследуемой цепи и параметры ее элементов); 4) таблицы с результатами вычислений и измерений; 5) основные расчетные формулы и уравнения; 6) уравнения баланса токов, напряжений и мощностей; 7) выводы и заключение о степени соответствия расчетных и экспериментальных результатов.
Контрольные вопросы
1. Как формулируется принцип наложения? Почему принцип наложения неприменим для мощностей? 2. Как составить систему уравнений для расчета токов в сложной схеме по законам Кирхгофа? 3. Как составить систему уравнений для расчета токов в сложной схеме по методу контурных токов? 4. Как составить систему уравнений для расчета токов в сложной схеме по методу узловых потенциалов? по методу двух узлов? 5. Что такое баланс мощностей для схемы и как его составить?
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
4.1. Цель работы
1. Анализ соотношений между напряжениями и токами и углов сдвига фаз между ними в простых цепях переменного синусоидального тока с последовательным или параллельным соединением резисторов, конденсаторов и катушек. 2. Изучение методов построения векторных диаграмм токов и напряжений для различных схем.
4.2. Исходные данные
Заданы: 1. Эквивалентные схемы исследуемых цепей (рис. 4.1, 4.2, 4.3, 4.4). 2. Параметры элементов схем (табл. 4.1). 3. Рабочие схемы исследуемых цепей и схемы включения измерительных приборов (рис 4.5, 4.6, 4.7, 4.8).
Т а б л и ц а 4.1.
4.3. Теоретические сведения и методические указания
В линейных цепях переменного тока все режимные функции (токи, напряжения) изменяются во времени по синусоидальному закону: i(t)=Im×sin(wt+a), u(t)=Um×sin(wt+b). При расчете таких цепей синусоидальные функции времени заменяют векторами или комплексными числами и расчет выполняют соответственно в векторной или комплексной форме. Алгоритм расчета схемы с последовательным соединением элементов R, L, C в векторной форме: XL=wL, XC=1/wC - реактивные сопротивления катушки и конденсатора; w = 2pf = 314- угловая частота [c-1], f =50-циклическая частота [Гц]; I = E/Z - ток в схеме [A]; UR=I ·R, UX= I ·X -напряжения на отдельных элементах [B]; Алгоритм расчета той же схемы в комплексной форме: Z= R+j(XL - XC)=Zejj - комплексное сопротивление схемы [Ом]; I = E / Z - комплексный ток в схеме [A]; UR=I ·R, UX=I · jX -напряжения на отдельных элементах [B]. Алгоритм расчета схемы с параллельным соединением элементов R, L, C в векторной форме:
BL= 1/XL, BC=1/ XC - реактивные проводимости катушки и конденсатора; I = E·Y - ток в схеме [A]; IR=E·G, IB=E·B -токи в отдельных элементах [А]; Алгоритм расчета той же схемы в комплексной форме: Y= G -j(BL - BC)=Ye -jj - комплексная проводимость схемы [См]; I = E·Y - комплексный ток в схеме [A]; IR=E·G, IB=E· jB -токи в отдельных элементах [А]. Векторные диаграммы токов и напряжений для схемы с последовательным соединением элементов R, L и R, C показаны на рис. 4.5а, б, а для схемы с параллельным соединением - на рис. 4.5в, г. При выполнении расчетной части работы внутреннее активное сопротивление катушки Ro не учитывается и принимается равным нулю. В реальных исследуемых цепях наличие небольшого сопротивления Ro приведет к уменьшению угла j между напряжением и током катушки по сравнению с его расчетным значением, что и будет зафиксировано измерительным прибором.
4.4. Расчетная часть
1. Выполнить расчет схемы с последовательным соединением резистора R и катушки L (рис. 4.1). Определить ток I, напряжения на отдельных элементах UR и UL, углы сдвига фаз между отдельными напряжениями и током (j, j1, j2) . Результаты расчета внести в табл. 4.2. 2. Выполнить расчет схемы с последовательным соединением резистора R и конденсатора C (рис. 4.2). Определить ток I, напряжения на отдельных элементах UR и UC, углы сдвига фаз между отдельными напряжениями и током (j, j1 ,j 2) . Результаты расчета внести в табл. 4.2. 3. Выполнить расчет схемы с параллельным соединением резистора R и катушки L (рис. 4.3). Определить ток источника I, токи в отдельных элементах IR и IL, углы сдвига фаз между ЭДС источника и отдельными токами (j, j1, j2). Результаты расчета внести в табл. 4.3. 4. Выполнить расчет схемы с параллельным соединением резистора R и конденсатора C (рис. 4.4). Определить ток источника I, токи в отдельных элементах IR и IC, углы сдвига фаз между ЭДС источника и отдельными токами (j, j1, j2). Результаты расчета внести в табл. 4.3. 5. По результатам расчетов отдельно для каждой исследуемой схемы построить в выбранных масштабах векторные диаграммы токов и напряжений.
Т а б л и ц а 4.2.
Т а б л и ц а 4.3
4.4. Экспериментальная часть
1. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.6. Установить заданные значения параметров отдельных элементов ( 2. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.7. Установить заданные значения параметров отдельных элементов ( 3. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.8 и 4.10. Установить заданные значения параметров отдельных элементов ( 4.
4. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.9 и 4.10. Установить заданные значения параметров отдельных элементов (
4.5. Анализ результатов работы
1. Сравнить количественные результаты измерений с аналогичными данными расчета. Если численные значения одной и той же физической величины (тока или напряжения), полученные расчетным и экспериментальным путем, отличаются более чем на 10%, следует установить ошибку в Ваших действиях и ее устранить. 2. Проверить численный баланс токов в узлах согласно 1-у закону Кирхгофа и баланс напряжений в контурах согласно 2-у закону Кирхгофа.
4.7. Содержание отчета
Отчет по данной лабораторной работе должен содержать: 1) титульный лист по стандартной форме; 2) цель работы; 3) исходные данные (эквивалентные схемы исследуемых цепей и параметры их элементов); 4) таблицы с результатами вычислений и измерений; 5) основные расчетные формулы и уравнения; 6) векторные диаграммы токов и напряжений; 7) выводы и заключение о степени соответствия расчетных и экспериментальных результатов.
Контрольные вопросы
1. Что такое активное сопротивление элемента цепи? Тождественны ли понятия активное и омическое сопротивление проводника? 2. Что такое реактивное сопротивление элемента цепи? Как определяются реактивные сопротивления катушки и конденсатора? 3. Что такое полное сопротивление? Как определить полное сопротивление каждой из исследуемых схем? 4. Что такое угол сдвига фаз? 5. Составьте уравнения по 1-му закону Кирхгофа для схем рис. 4.2 и уравнения по 2-му закону Кирхгофа для схем рис. 4.1.
Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 11
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ ЗВЕЗДОЙ С НУЛЕВЫМ ПРОВОДОМ
11.1.Цель работы
1. Изучение методов расчета схемы трехфазной цепи, соединенной звездой с нулевым проводом. 2. Исследование влияния симметрии и характера нагрузки на симметрию линейных (фазных) токов и ток в нулевом проводе. 3. Построение векторных диаграмм токов и напряжений для трехфазной цепи.
11.2. Исходные данные
Заданы: 1. Эквивалентная схема исследуемой трехфазной цепи с нагрузкой, соединенной звездой с нулевым проводом (рис. 11.1). На входе схемы действует симметричный трехфазный генератор с напряжением Uл / Uф = 127/73В. 2. Комплексные сопротивления фаз для 4 типов нагрузки: 1) симметричная нагрузка RА = RВ = RС = Rф; 2) несимметричная однородная нагрузка RА ¹ RВ ¹ RС; 3) несимметричная неоднородная нагрузка ZА=RА, ZВ=RВ+jXВ, ZC=RС+jXС (табл. 11.1). 3. Рабочая схема исследуемой цепи и схемы включения измерительных приборов (рис. 11.2).
Т а б л и ц а 11.1
11.3.Теоретические сведения и методические указания
Симметричный трехфазный генератор обеспечивает на выходе два уровня напряжения - линейное UЛ и фазное Uф, соотношение между которыми составляет UЛ/Uф= При наличии нулевого провода симметрия фазных напряжений на приемнике диктуется генератором и не зависит от характера нагрузки: UА=Uф·ej0, UB=Uф·e -j120, UC=Uф·e j120. Линейные (фазные) токи для каждой фазы определяются по закону Ома: При симметричной нагрузке ток в нулевом проводе равен нулю, нулевой провод не влияет на режим цепи и может быть удален. При несимметричной нагрузке векторная сумма токов фаз не равна нулю, нулевой провод при этом обеспечивает на фазах нагрузки симметричное напряжение источника. Для измерения токов в нескольких ветвях цепи применяется коммутатор токовых цепей, позволяющий включать приборы (амперметр, фазометр) поочередно в любую ветвь цепи. Показание фазометра равно углу сдвига фаз между вектором напряжения U = U·eja и вектором тока I = I·ejb, которые подведены к обмоткам прибора, т.е. j = a - b. Если к фазометру подведен базовый вектор напряжения UО=U·e j0 с начальной фазой, равной нулю, и измеряемый вектор тока I = I·ejb, то показание фазометра будет численно равно начальной фазе (аргументу) вектора тока со знаком минус, т.е. j = 0 - b = -b. В качестве базового вектора напряжения принимается фазное напряжение фазы А генератора UО=UА=Uф·ej0.
11.4. Расчетная часть
1. Произвести расчет схемы трехфазной цепи для каждого из заданных видов нагрузки (п. 1, 2, 3) в комплексной форме. В результате расчета определить линейные (фазные) токи IА, IB, IС и ток в нулевом проводе IN. Результаты расчета записать в виде комплексных чисел ( I = I×eja ) в табл. 11.2. 2. Определить активные мощности каждой из фаз РА, РB, РС и мощность всей цепи РS. Результаты расчета записать в табл. 11.3 3. По результатам расчета для каждого вида нагрузки построить векторные диаграммы токов и напряжений.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|