Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Т а б л и ц а 11.1

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ РЕЗИСТИВНОЙ ЦЕПИ 

2.1.Цель работы

1. Изучение методов расчета схем сложных электрических цепей.

2. Теоретическая и экспериментальная проверка принципа наложения в линейной цепи.

3. Теоретическая и экспериментальная проверка баланса токов в узлах цепи согласно 1-му закону Кирхгофа и баланса напряжений в контурах согласно 2-му закону Кирх­гофа.

4. Теоретическая и экспериментальная проверка баланса мощностей в сложной цепи.

2.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентная схема исследуемой сложной цепи (рис. 2.1).

2. Параметры элементов схемы (табл. 2.1).

3. Рабочая схема исследуемой цепи и схемы включения измерительных приборов (рис. 2.2).

Т а б л и ц а 2.1

2.3. Теоретические сведения и методические указания

Электрическое состояние любой сложной схемы (цепи) определяется систе­мой уравнений, составленных для нее по 1-му и 2-му законам Кирхгофа.

1-ый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле схемы (цепи) равна нулю, или åI=0.

2-ой закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом кон­туре схемы (цепи) равна алгебраической сумме ЭДС, или åU=åE.

Принцип наложения гласит: ток в любой ветви (напряжение на любом элементе) сложной схемы с несколькими источниками энергии равен алгебраи­ческой сумме частичных токов (напряжений), возникающих в этой ветви (на этом элементе) от независимого действия каждого источника энергии.

Для любой сложной схемы в соответствии с законом сохранения энергии должен выполняться баланс (равенство) между суммой мощностей источников и суммой мощностей приемников энергии: SР_ист= SР_пр.

Расчет частичных токов и напряжений от независимого действия каж­дого источника энергии рекомендуется выполнять методом свертки схемы. Расчет токов в схеме с двумя источниками ЭДС следует выполнить одним из методов расчета сложных схем по выбору (метод законов Кирхгофа, метод кон­турных токов, метод двух узлов), а метод наложения использовать для про­верки.

Для измерения токов и мощностей в нескольких ветвях цепи применя­ется коммутатор токовых цепей, позволяющий включать приборы (амперметр и ваттметр) поочередно в любую ветвь цепи.

2.4. Расчетная часть

1. Выполнить расчет схемы методом преобразования и определить час­тичные токи в ветвях схемы, напряжения на отдельных элементах и мощности источника энергии и отдельных приемников от независимого действия только одного источника ЭДС Е₁ (Е₂ = 0). Результаты расчета записать в табл. 2.2, 2.3.

2. Выполнить аналогичный п. 1 расчет схемы от независимого действия только одного источника ЭДС Е₂ (Е₁= 0). Результаты расчета записать в табл. 2.2, 2.3.

3. Выполнить полный расчет схемы при совместном действии всех ис­точников энергии одним из методов расчета сложных схем по выбору (метод законов Кирхгофа, метод контурных токов, метод двух узлов). Определить токи в ветвях схемы, напряжения на отдельных элементах и мощности отдель­ных источников и приемников энергии. Результаты расчета записать в табл. 2.2, 2.3.

Т а б л и ц а 2.2

Т а б л и ц а 2.3

2.5. Экспериментальная часть

1. Собрать электрическую цепь согласно рабочей схеме рис. 2.2. Устано­вить заданные параметры сопротивлений резисторов. Включить источники энергии (ЭДС).

2. Установить напряжение на зажимах 1-го источника U = Е₁, а на зажи­мах 2-го источника U = 0. Измерить частичные токи в ветвях, напряжения на отдельных участках, а также мощности источников и приемников от действия источника ЭДС Е₁. Результаты измерений внести в табл. 2.2 ,2.3.

3. Установить напряжение на зажимах 2-го источника U = Е₂, а на зажи­мах 1-го источника U = 0. Измерить частичные токи в ветвях , напряжения на отдельных участках, а также мощности источников и приемников от действия источника ЭДС Е₂. Результаты измерений внести в табл. 2.2, 2.3.

4. Установить напряжение на зажимах 1-го источника U = Е₁, а на зажи­мах 2-го источника U = Е₂. Измерить токи в ветвях, напряжения на отдельных участках, а также мощности источников и приёмников от совместного дейст­вия обоих источников ЭДС Е₁ и Е₂. Результаты измерений внести в табл. 2.2, 2.3

2.6. Анализ результатов работы

1. Для каждой расчетной схемы проверить баланс токов в узле в соответ­ствии с 1-м законом Кирхгофа ( SI = 0), баланс напряжений и ЭДС в контурах в соответствии со 2-м законом Кирхгофа ( SU = SE) и баланс мощностей источ­ников и приемников энергии (SР_ист= SР_пр). Проверить выполнение этих ба­лан­сов для экспериментальных результатов измерений.

2. Проверить выполнение принципа наложения как для расчетных, так и для экспериментальных результатов.

3. Сопоставить результаты измерений с соответствующими данными рас­чета, в случае их существенного различия установить возможные причины.

2.7. Содержание отчета

Отчет по данной лабораторной работе должен содержать:

1) титульный лист по стандартной форме;

2) цель работы;

3) исходные данные (схему исследуемой цепи и параметры ее элемен­тов);

4) таблицы с результатами вычислений и измерений;

5) основные расчетные формулы и уравнения;

6) уравнения баланса токов, напряжений и мощностей;

7) выводы и заключение о степени соответствия расчетных и экспери­ментальных результатов.

Контрольные вопросы

1. Как формулируется принцип наложения? Почему принцип наложения неприменим для мощностей?

2. Как составить систему уравнений для расчета токов в сложной схеме по законам Кирхгофа?

3. Как составить систему уравнений для расчета токов в сложной схеме по методу контурных токов?

4. Как составить систему уравнений для расчета токов в сложной схеме по методу узловых потенциалов? по методу двух узлов?

5. Что такое баланс мощностей для схемы и как его составить?

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а №4

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО

 СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

4.1. Цель работы

1. Анализ соотношений между напряжениями и токами и углов сдвига фаз между ними в простых цепях переменного синусоидального тока с последова­тельным или параллельным соединением резисторов, конденсаторов и кату­шек.

2. Изучение методов построения векторных диаграмм токов и напряже­ний для различных схем.

4.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентные схемы исследуемых цепей (рис. 4.1, 4.2, 4.3, 4.4).

2. Параметры элементов схем (табл. 4.1).

3. Рабочие схемы исследуемых цепей и схемы включения измерительных приборов (рис 4.5, 4.6, 4.7, 4.8).

      Т а б л и ц а   4.1.

4.3. Теоретические сведения и методические указания

В линейных цепях переменного тока все режимные функции (токи, на­пряжения) изменяются во времени по синусоидальному закону: i(t)=I_m×sin(wt+a), u(t)=U_m×sin(wt+b). При расчете таких цепей синусоидальные функции времени заменяют векторами или комплексными числами и расчет выполняют соответственно в векторной или комплексной форме.

 Алгоритм расчета схемы с последовательным соединением элементов R, L, C в векторной форме:

- полное сопротивление схемы [Ом], где

X_L=wL, X_C=1/wC - реактивные сопротивления катушки и конденсатора;

w = 2pf = 314- угловая частота [c^-1],  f =50-циклическая частота [Гц];

I = E/Z - ток в схеме [A];

U_R=I ·R, U_X= I ·X -напряжения на отдельных элементах [B];

-угол сдвига фаз между напряжением и током [^о].

Алгоритм расчета той же схемы в комплексной форме:

Z= R+j(X_L - X_C)=Ze^jj - комплексное сопротивление схемы [Ом];

I = E / Z - комплексный ток в схеме [A];

U_R=I ·R, U_X=I · jX -напряжения на отдельных элементах [B].

Алгоритм расчета схемы с параллельным соединением элементов R, L, C в векторной форме:

- полная проводимость схемы [См], где

B_L= 1/X_L, B_C=1/ X_C - реактивные проводимости катушки и конденсатора;

I = E·Y - ток в схеме [A];

I_R=E·G, I_B=E·B -токи в отдельных элементах [А];

 -угол сдвига фаз между напряжением и током .

Алгоритм расчета той же схемы в комплексной форме:

Y= G -j(B_L - B_C)=Ye ^-jj - комплексная проводимость схемы [См];

I = E·Y - комплексный ток в схеме [A];

I_R=E·G, I_B=E· jB -токи в отдельных элементах [А].

Векторные диаграммы токов и напряжений для схемы с последователь­ным соединением элементов R, L и R, C показаны на рис. 4.5а, б, а для схемы с параллельным соединением - на рис. 4.5в, г.

При выполнении расчетной части работы внутреннее активное сопро­тив­ление катушки R_o не учитывается и принимается равным нулю. В реальных ис­следуемых цепях наличие небольшого сопротивления R_o приведет к уменьше­нию угла j между напряжением и током катушки по сравнению с его расчет­ным значением, что и будет зафиксировано измерительным прибором.

4.4. Расчетная часть

1. Выполнить расчет схемы с последовательным соединением резистора R и катушки L (рис. 4.1). Определить ток I, напряжения на отдельных элемен­тах U_R и U_L, углы сдвига фаз между отдельными напряжениями и током (j, j₁, j₂) . Результаты расчета внести в табл. 4.2.

2. Выполнить расчет схемы с последовательным соединением резистора R и конденсатора C (рис. 4.2). Определить ток I, напряжения на отдельных эле­ментах U_R и U_C, углы сдвига фаз между отдельными напряжениями и током (j, j₁ ,j ₂) . Результаты расчета внести в табл. 4.2.

3. Выполнить расчет схемы с параллельным соединением резистора R и катушки L (рис. 4.3). Определить ток источника I, токи в отдельных элементах I_R и I_L, углы сдвига фаз между ЭДС источника и отдельными токами (j, j₁, j₂). Результаты расчета внести в табл. 4.3.

4. Выполнить расчет схемы с параллельным соединением резистора R и конденсатора C (рис. 4.4). Определить ток источника I, токи в отдельных эле­ментах I_R и I_C, углы сдвига фаз между ЭДС источника и отдельными токами (j, j₁, j₂). Результаты расчета внести в табл. 4.3.

5. По результатам расчетов отдельно для каждой исследуемой схемы по­строить в выбранных масштабах векторные диаграммы токов и напряжений.

Т а б л и ц а 4.2.

Т а б л и ц а 4.3

4.4. Экспериментальная часть

1. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.6. Установить заданные значения параметров отдельных элементов ( ). Измерить ток в цепи I, на­пряжения на отдельных участках цепи U, U_R и U_L, углы сдвига фаз между от­дельными напряжениями и током (j, j₁, j₂). Результаты измерений внести в табл. 4.2.

2. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.7. Установить заданные значения параметров отдельных элементов ( ). Измерить ток в цепи I, напряжения на отдельных участках цепи U, U_R и U_C, углы сдвига фаз между от­дельными напряжениями и током (j, j₁, j₂). Результаты измерений внести в табл. 4.2.

3. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.8 и 4.10. Установить за­дан­ные значения параметров отдельных элементов ( ). Измерить напря­же­ние U и ток I источника, токи в отдельных ветвях I_R и I_L, углы сдвига фаз меж­ду напряжением источника и отдельными токами (j, j₁, j₂). Результаты изме­ре­ний внести в табл. 4.3.

4.

4. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 4.9 и 4.10. Установить за­дан­ные значения параметров отдельных элементов ( ). Измерить на­пря­жение U и ток I источника, токи в отдельных ветвях I_R и I_С, углы сдвига фаз между напряжением источника и отдельными токами (j, j₁, j₂). Результаты измере­ний внести в табл. 4.3.

4.5. Анализ результатов работы

1. Сравнить количественные результаты измерений с аналогичными дан­ными расчета. Если численные значения одной и той же физической величины (тока или напряжения), полученные расчетным и экспериментальным путем, отличаются более чем на 10%, следует установить ошибку в Ваших действиях и ее устранить.

2. Проверить численный баланс токов в узлах согласно 1-у закону Кирх­гофа и баланс напряжений в контурах согласно 2-у закону Кирхгофа.

4.7. Содержание отчета

Отчет по данной лабораторной работе должен содержать:

1) титульный лист по стандартной форме;

2) цель работы;

3) исходные данные (эквивалентные схемы исследуемых цепей и пара­метры их элементов);

4) таблицы с результатами вычислений и измерений;

5) основные расчетные формулы и уравнения;

6) векторные диаграммы токов и напряжений;

7) выводы и заключение о степени соответствия расчетных и эксперимен­тальных результатов.

Контрольные вопросы

1. Что такое активное сопротивление элемента цепи? Тождественны ли понятия активное и омическое сопротивление проводника?

2. Что такое реактивное сопротивление элемента цепи? Как определя­ются реактивные сопротивления катушки и конденсатора?

3. Что такое полное сопротивление? Как определить полное сопротивле­ние каждой из исследуемых схем?

4. Что такое угол сдвига фаз?

5. Составьте уравнения по 1-му закону Кирхгофа для схем рис. 4.2 и урав­нения по 2-му закону Кирхгофа для схем рис. 4.1.

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 11

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ

 НАГРУЗКИ ЗВЕЗДОЙ С НУЛЕВЫМ ПРОВОДОМ

11.1.Цель работы

1. Изучение методов расчета схемы трехфазной цепи, соединенной звез­дой с нулевым проводом.

2. Исследование влияния симметрии и характера нагрузки на симметрию линейных (фазных) токов и ток в нулевом проводе.

3. Построение векторных диаграмм токов и напряжений для трехфазной цепи.

11.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентная схема исследуемой трехфазной цепи с нагрузкой, соеди­ненной звездой с нулевым проводом (рис. 11.1). На входе схемы действует сим­метричный трехфазный генератор с напряжением U_л / U_ф = 127/73В.

2. Комплексные сопротивления фаз для 4 типов нагрузки:

1) симметричная нагрузка R_А = R_В = R_С = R_ф;

2) несимметричная однородная нагрузка R_А ¹ R_В ¹ R_С;

3) несимметричная неоднородная нагрузка Z_А=R_А, Z_В=R_В+jX_В, Z_C=R_С+jX_С (табл. 11.1).

3. Рабочая схема исследуемой цепи и схемы включения измерительных приборов (рис. 11.2).

Т а б л и ц а 11.1

11.3.Теоретические сведения и методические указания

Симметричный трехфазный генератор обеспечивает на выходе два уровня напряжения - линейное U_Л и фазное U_ф, соотношение между которыми составляет U_Л/U_ф= . В промышленных условиях номинальное напряжение трехфазного генератора U_Л/U_ф=380/220В, в лаборатории ТОЭ уровень этого на­пряжения снижен по соображениям техники безопасности до U_Л/U_ф=127/73В. Наличие двух уровней напряжения в трехфазном генераторе позволяет подклю­чать к нему приемники с различными номинальными напряжениями, что обес­печивается способом соединения фаз приемника между собой. Если отдельные фазы приемника рассчитаны на фазное напряжение генератора, то они соеди­няются по схеме звезды (с нулевым проводом или без него).

 При наличии нулевого провода симметрия фазных напряжений на при­емнике диктуется генератором и не зависит от характера нагрузки: U_А=U_ф·e^j0, U_B=U_ф·e ^-j120, U_C=U_ф·e ^j120. Линейные (фазные) токи для каждой фазы определя­ются по закону Ома: , а ток в нулевом проводе - по 1-му закону Кирхгофа:  I_N = I_А +I_B + I_C.

При симметричной нагрузке ток в нулевом проводе равен нулю, нуле­вой провод не влияет на режим цепи и может быть удален. При несимметрич­ной нагрузке векторная сумма токов фаз не равна нулю, нулевой провод при этом обеспечивает на фа­зах нагрузки симметричное напряжение источника.

Для измерения токов в нескольких ветвях цепи применяется коммутатор токовых цепей, позволяющий включать приборы (амперметр, фазометр) пооче­редно в любую ветвь цепи.

Показание фазометра равно углу сдвига фаз между вектором напряже­ния U = U·e^ja и вектором тока  I = I·e^jb, которые подведены к обмоткам при­бора, т.е. j = a - b. Если к фазометру подведен базовый вектор напряже­ния U_О=U·e ^j0 с на­чальной фазой, равной нулю, и измеряемый вектор тока I = I·e^jb, то показа­ние фазометра будет численно равно на­чальной фазе (аргументу) вектора тока со знаком минус, т.е. j = 0 - b = -b. В качестве базового вектора напряжения при­нимается фазное напряжение фазы А генератора U_О=U_А=U_ф·e^j0.

11.4. Расчетная часть

1. Произвести расчет схемы трехфазной цепи для каждого из заданных видов нагрузки (п. 1, 2, 3) в комплексной форме. В результате расчета опре­де­лить линейные (фазные) токи I_А, I_B, I_С и ток в нулевом проводе I_N. Результаты расчета записать в виде комплексных чисел ( I = I×e^ja ) в табл. 11.2.

2. Определить активные мощности каждой из фаз Р_А, Р_B, Р_С и мощность всей цепи Р_S. Результаты расчета записать в табл. 11.3

3. По результатам расчета для каждого вида нагрузки построить вектор­ные диаграммы токов и напряжений.