ТЕМА: «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

ТЕМА: «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

Вариант 1 1. Изобразите параллелепипедABCDA₁B₁C₁D₁ Укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный: 1) A₁B₁ +BC+ DD₁ +CD; 2) AB-CC₁. 2. ABCDA₁B₁C₁D₁ – параллелепипед, медианы треугольника ABD пересекаются в точке P . Разложите вектор B₁P по векторам a=B₁A, b=B₁C, c=B₁B. 3. В тетраэдре DABC точка М – середина ребра BС, N – середина отрезка DM. Выразите вектор AN через вектора a= A B, b=AC, c=AD,

Вариант 2 1. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный: 1) B₁C+AB+BB₁+ B₁A ; 2) DC-BB₁

. 2. В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка О лежит на отрезке B₁D_{1 ,} причем B₁O : OD₁ = 2: 1.Разложите вектор AO по векторам a= A B₁, b=AD₁, c=A₁A. 3. DABC – тетраэдр, медианы треугольника BDC пересекаются в точке P, точка K– середина отрезка АP, Выразите вектор BK через вектора a= A B, b=AC, c=AD..