p˅~q)→p; формула выполнима;

3. (~p˅~q)→p; формула выполнима;

p	q	~p	~q	(~p˅~q)	(~p˅~q)→p
И	И	Л	Л	Л	И
И	Л	Л	И	И	И
Л	И	И	Л	И	Л
Л	Л	И	И	И	Л

Задание 3, стр.91 (1-2)

1. (p˅q)→r; (~p˄~q)˅r; высказывания являются эквивалентными;

p	q	r	~p	~q	(p˅q)	(p˅q)→r	(~p˄~q)	(~p˄~q)˅r
И	И	И	Л	Л	И	И	Л	И
И	Л	И	Л	И	И	И	Л	И
И	И	Л	Л	Л	И	Л	Л	Л
Л	И	И	И	Л	И	И	Л	И
И	Л	Л	Л	И	И	Л	Л	Л
Л	И	Л	И	Л	И	Л	Л	Л
Л	Л	И	И	И	Л	И	И	И
Л	Л	Л	И	И	Л	И	И	И

2. (p˄q)→r; ~r˄(p˅~q); высказывания совместимы по истинности;

p	q	r	~q	~r	(p˄q)	(p˄q)→r	(p˅~q)	~r˄(p˅~q)
И	И	И	Л	Л	И	И	И	Л
И	Л	И	И	Л	Л	И	И	Л
И	И	Л	Л	И	И	Л	И	И
Л	И	И	Л	Л	Л	И	Л	Л
И	Л	Л	И	И	Л	И	И	И
Л	И	Л	Л	И	Л	И	Л	Л
Л	Л	И	И	Л	Л	И	И	Л
Л	Л	Л	И	И	Л	И	И	И

Доп. задание: придумать собственные примеры высказываний естественного языка, которые соответствовали бы формулам 4 и 5 из задания 2.

4. (p˅~q)→~(~p˅q);

Если в семье есть сын или нет дочери, то не верно, что в семье нет сына или есть дочь.

5. (p→q)↔(~q→~p);

Если в семье есть сын, то есть и дочь, но это верно тогда и только тогда, когда выполняется следующее условие: если в семье нет дочери, то нет и сына.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒