На рисунке ∠1 = 37°, ∠3 = 143°. Докажите, что a ║ b, и найдите ∠2.

1 вариант.

1. На рисунке ∠1 = 37°, ∠3 = 143°. Докажите, что a ║ b, и найдите ∠2.

2. В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена биссектриса CF. Найдите ∠ECF, если ∠D = 54°.

3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30см. Найдите гипотенузу треугольника.

4. На рисунке ∠B = ∠C = 90°, AO = OD. Докажите, что DABO = DOCD, и найдите ∠A, если ∠D = 38°.

2 вариант.

1. На рисунке a║b, ∠3 = 102°. Найдите остальные семь углов.

2. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 110°. Найдите все углы данного треугольника.

3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15см. Найдите гипотенузу треугольника.

4. На рисунке AB = CD, BD = AC. Докажите, что ∠CAD = ∠ADB. Найдите ∠ABD, если ∠ACD = 70°.