Вологодский государственный университет»

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Вологодский государственный университет»

Институт машиностроения ,энергетики и транспорта

(наименование института)

Кафедра Электрооборудования

(наименование кафедры)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Дисциплина: «Физика »

Наименование темы: « »

Шифр работы КР 13.03.02 44.02 10 2020

код специальности/направления код кафедры регистрационный номер по журналу год

Руководитель ст.пр. Мелконян Ш.Р.

(уч. степень, звание, должность. Ф.И.О)

Выполнил (а) студент Тарабухин В.О.

(Ф.И.О)

Группа, курс 5Б13 ЭО – 15ЗУ , 1 Курс

Дата сдачи

Дата защиты

Оценка по защите

(подпись преподавателя)

Вологда

2020 г.

10. Точка движется по окружности радиусом R= 30 см с постоянным угловым ускорением. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение =2,7 м/с².

Дано:

м/с²

Найти:

Решение:

Нормальное ускорение . Тангенциальное ускорение .

Тогда . Находим числовое значение: м/с².

Ответ: м/с².

40. Материальная точка массой m=2 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению , где А=10 м, В= –2 м/с, С=1 м/с², D= –0,2 м/с³. Найти мощность, развиваемую при движении, в моменты времени 2 c и 5 c.

Дано:

кг

Найти: ,

Решение:

Мощность двигателя: . Скорость .

Ускорение . Тогда .

Находим числовые значения:

Вт,

Вт.

Ответ: Вт, Вт.

30. Два груза массами m₁=10 кг и m₂=15 кг подвешены на нитях длиной l=2 м так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонен на угол 60⁰ и отпущен. На какую высоту поднимутся оба груза после удара? Удар считать неупругим.

Дано:

кг

Найти:

Решение:

Согласно закону сохранения энергии , где высота на которую подняли меньший груз . Тогда .

Согласно закону сохранения импульса .

Учитывая, что , запишем .

Находим числовое значение: м.

Ответ: м.

20. Тело массой 0,2 кг движется прямолинейно, причем координата изменяется по закону x=A–Bt+5t²–t³ (время – в секундах, координата – в метрах). Найти силу, действующую на тело в конце второй секунды движения.

Дано:

кг

Найти:

Решение:

По второму закону Ньютона , где ускорение .

Тогда , далее . Откуда .

Находим числовое значение: Н.

Ответ: Н.

90. Определить скорость течения воды в широкой части горизонтально расположенной трубы переменного сечения, если радиус узкой части в 3 раза меньше радиуса широкой части, а разность давлений в широкой и узкой частях трубы 10 кПа.

Дано:

Па

Найти:

Решение:

Уравнение неразрывности струи: . Согласно уравнению Бернулли: .

Тогда . Находим числовое значение: м/с.

Ответ: м/с.

100. Медный шарик диаметром d=1 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле. Является ли движение масла, вызванное падением в нем шарика, ламинарным? Критическое значение числа Рейнольдса Re=0,5.

Дано:

кг/м³

Па·с

Найти:

Решение:

По второму закону Ньютона , где .

Сила Архимеда . Сила сопротивления .

Тогда . Число Рейнольдса .

Находим числовое значение: .

Ответ: движение жидкости турбулентное.

110. Определить относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении затрачена работа А=6,9 Дж. Длина стержня l=1 м, площадь поперечного сечения S=1 мм², модуль Юнга для алюминия Е=69 ГПа.

Дано:

м²

Дж

Па

Найти:

Решение:

Относительное удлинение .

Работа растяжения . Тогда .

Находим числовое значение: .

Ответ: .

120. Два сосуда соединены трубкой с краном. В одном находится кислород массой m₁=1,8 кг под давлением p₁=250 кПа, а в другом – углекислый газ массой m₂=4,3 кг под давлением p₂=720 кПа. После открывания крана и перемещения газов давление смеси стало равным p. Температура газов до и после перемешивания одинакова. Определить давление p.

Дано:

кг/моль

кг

Па

Найти:

Решение:

По закону Дальтона .

Согласно условию температура газов постоянна и масса газов неизменна, тогда воспользуемся законом Бойля-Мариотта для изотермического процесса: и .

Тогда . Из уравнения Менделеева-Клапейрона: .

Тогда .

Находим числовое значение: кПа.

Ответ: кПа.

170. Тонкое кольцо радиусом см несет равномерно распределенный заряд мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из его середины, находится точечный заряд нКл. Какова сила, действующая со стороны заряженного кольца на заряд , если он удален от центра на расстояние d₁=20 см, d₂=2 м?

Дано:

Кл

Найти: ,

Решение:

Согласно закону Кулона: .

Откуда , где и .

Тогда .

Находим числовое значение:

мН.

Аналогично Н.

Ответ: мН, кН.

180. По двум третям тонкого кольца радиусом см равномерно распределен зарядс линейной плотностью τ=0,2 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.

Дано:

Кл/м

Найти:

Решение:

Заряд двух третьих кольца равен , где – линейная плотность заряда.

Откуда . Напряженность от заряда в центре круга равна .

Ввиду симметрии задачи, суммарная напряженность Е будет направлена вдоль оси х, а другие проекции равны нулю.

Вклад в Е дает только проекция вектора dE на ось х: .

Полная напряженность .

Находим числовое значение:

кВ/м.

Ответ: кВ/м.

190. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния для областей: I, II и III. Принять σ₁=–σ, σ₂=4σ; 2) вычислить напряженность поля в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора напряженности. Принять σ=30 нКл/м², r=4R; 3) построить график .

Дано:

Кл/м²

Найти: , , , ,

Решение:

1) Из соображений симметрии ясно, что вектор поля Е направлен от оси цилиндров и может зависеть только от расстояния до оси r. Поэтому в качестве замкнутых поверхностей через которые следует вычислять поток поля следует брать соосный цилиндр, так как на его боковой поверхности модуль Е будет неизменным (постоянным) и, следовательно, его можно будет вынести за знак интеграла под которым останется только dS:

, где S = 2πrh – площадь только боковой поверхности цилиндра, поскольку поток Е через его торцы равен нулю.

Тогда внутри меньшего цилиндра (I область, r < R)

, так как внутри объема r < R зарядов нет. E₁S = 0. Откуда Е₁ = 0 .

В пространстве между цилиндрами (II область R ≤ r ≤ 2R)

Вне цилиндров (III область r ≥ 2R) .

2) Вычислим поле в заданной точке: В/м.

3) Построим график E(r):

Ответ: : кВ/м.

200. Диполь с электрическим моментом р_е=100 пКл∙м свободно установился в электрическом поле напряженностью Е=200 кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворота диполя на угол α=180^°.

Дано:

Кл·м