Контакты

Случайная статья

Признаки возрастания и убывания функции.

Признаки возрастания и убывания функции.

Одна из основных задач исследования функции – это нахождение промежутков её возрастания и убывания. Такое исследование легко провести с помощью производной.

Достаточный признак возрастания функции.Если в каждой точке интервала , то функция возрастает на .

Достаточный признак убывания функции.Если в каждой точке интервала , то функция убывает на .

Пример 1.Найти промежутки возрастания (убывания) и построить график функции .

Решение.

;

:

; ;

;

;

;

;

Нарисуем числовую прямую и изобразим на ней полученные критические точки функции.

Находим значение производной на каждом из полученных промежутков.

;

;

.

Функция возрастает на промежутках и и убывает на промежутке .

Домашнее задание.

№ 281.Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

а) ; б) .

№ 283. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

а) ; б) .

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.