Контрольную работу выполняете на двойных листочках. Работу фотографируете и присылаете мне в вк https://vk.com/id133211055 или на электронную почту alenka.barabash23@gmail.com. Листочки вы сохраняете и, когда мы выйдем с карантина, вы мне их сдадите (Кова

Контрольную работу выполняете на двойных листочках. Работу фотографируете и присылаете мне в вк https://vk.com/id133211055 или на электронную почту alenka.barabash23@gmail.com. Листочки вы сохраняете и, когда мы выйдем с карантина, вы мне их сдадите (Ковалев Влад заводит новую тетрадь для контрольных работ и выполняет контрольную в ней).

На первой страничке подписываете работу:

Контрольная работа

по алгебре

учащего (учащейся) 11 класса

Фамилия Имя

Дистанционное обучение

Переворачиваете первую страничку и на второй записываете:

7 мая

Итоговая контрольная работа № 8

Вариант

1 вариант пишут:	2 вариант пишут:
1. Глущук Ульяна	1. Ивашин Андрей
2. Ивашина София	2. Ковалев Владислав
3. Козынка Диана	3. Крупская Виктория
4. Савгира Денис

Вариант 1

Часть I.

1.Укажите наименьшее значение функции у = 2 – 5sin x.

2.Найдите производную функции у = 2^х + cos х.

1) у = 2^х– sin x 3) у = x 2^х-1+ cos x

2) у = 2^х ln 2 – sin x 4) у = 2^х ln 2 – cos x

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-10; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-5; 5). В какой точке отрезка [-4; -1] f(x) принимает наибольшее значение.

Часть II (Запишите обоснованное решение и ответ).

5.Найдите первообразную F(x) функции f(x) = + 2х, если график первообразной проходит через точку М(3; 13).

6.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

7.Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 2t⁴ - 3t³ – 5t² (x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 10c.

8.Дана функция f(x) = 8x²– x⁴. Найдите:

А) промежутки возрастания и убывания функции;

Б) точки максимума и минимума функции;

В) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 3] .

9.Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) = -x² + 6x - 5, прямыми х = 2, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.

10.Найдите все решения уравнения cos 2x + sin x = cos² x, принадлежащие отрезку [0; 2π].

Вариант 2

Часть I.

1.Укажите наибольшее значение функции у = - 3 – 2cos x.

2.Найдите производную функции у = е ^{– х}+ х².

1) у = - е ^{– х}+ х² 3) у = - е ^{– х}+ 2х

2) у = е ^{– х}+ 2х 4) у = е ^{– х}- 2х

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-8; 3). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-5; 2].

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-5; 7). В какой точке отрезка [-4; 2] f(x) принимает наименьшее значение.

Часть II (Запишите обоснованное решение и ответ).

5.Найдите первообразную F(x) функции f(x) = е^{х – 2} + 4х, если график первообразной проходит через точку М(2; -10).

6.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

7.Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 3t⁴ - 2t³ +1 (x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 2.

8.Дана функция f(x) = x³- 3x²+ 4. Найдите:

А) промежутки возрастания и убывания функции;

Б) точки максимума и минимума функции;

В) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 4] .

9.Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) = x² – 6x + 10, прямыми х = -1, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.

10.Найдите все решения уравнения cos 2x + sin² x = cos x, принадлежащие отрезку [-π; π].