Контакты

Случайная статья

Формула бинома Ньютона.. Закрепление нового материала.. Решение.. Домашнее задание.

Формула бинома Ньютона.

Применяя правила умножения многочлена на многочлен, легко получить знакомые формулы сокращённого умножения.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Справедлива следующая биноминальная формула Ньютона

(1)

Данную формулу называют просто «бином Ньютона», а числа - биноминальными коэффициентами, причём и .

Биноминальные коэффициенты определяются следующим равенством:

.

Символом (эн факториал) обозначают произведение натуральных чисел .

.

Принято считать, что , , , .

В формуле бинома Ньютона

1. Число членов получаемого многочлена на единицу больше показателя степени бинома, т. е. равно .

2. показатель степени переменного х последовательно убывает от т до 0, а показатель степени числа а последовательно возрастает от 0 до т.

3. биноминальные коэффициенты, равноотстоящие от начала и от конца разложения, равны, т. е. .

Закрепление нового материала.

Пример. Найти разложение .

Решение.

;

;

;

;

;

;

.

Домашнее задание.

1. Найти разложение .

2.Найти разложение .

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.