Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Частные производные и полный дифференциал.



Частные производные и полный дифференциал.

Задача. Найти частные производные функций

а.  

б.

в.

,

Задача. Найти полный дифференциал функции

                                            

Задача. Найти полный дифференциал функции в точке М(1,0)

, Þ

Задача. Найти полный дифференциал функции

Задача. Найти частные производные функций

а. .

б.

 

Дифференцирование неявной функции.

а. Неявной функция одной перемененной F(x,y)=0

Задача. Найти  от функции

1.

2.

3.

б. Неявной функции двух переменных

Задача. Найти полный дифференциал функции z=z(x,y) заданной уравнением

1.

2.

 

Применение дифференциалов при приближенных вычислениях.

Задача. Вычислить приближенно

а. это число есть частное значение функции

б.  это число есть частное значение функции

                   

в. это число есть частное значение функции

                                        

г. Вычислить приближенно

 

Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

1.  Касательная плоскость

2. Нормаль к поверхности

Замечание. Если поверхность задана функцией z=f(x,y), то

Задача. Написать уравнение касательной плоскости и нормали к указанной поверхности в данной точке:

а. параболоиду z=x2+y2 в точке М0(1;–2).

1.

2.

3.

4.

Задача 1. Найти частные производные первого порядка от функции:
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.