Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.



13.05. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.

Ход занятия: число, тема занятия.

1) Прочитайте параграф 23, рассмотрите решение примеров 1-3.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям, чаще всего выполняют методом замены переменной. Например, сегодня мы рассмотрим биквадратные уравнения, которые решают именно методом замены переменной.

Биквадратное уравнение – это уравнение вида ax4+bx2+c=0,

где х-переменная, а,b и с-некоторые числа.

2) Образцы решения уравнений запишите в тетрадь.

№775(1,5).

х4-5х2+4=0 (х2)2-5х2+4=0, х2=t t2-5t+4=0 a=1,b=-5,c=4 D=b2-4ac D=25-4∙1∙4=25-16=9 t1= = =4 t2= = =1 х2=4 или х2=1 х1,2=       х3,4= Ответ: х1,2= , х3,4= .     4х4-9х2+2=0 4(х2)2-9х2+2=0, х2=t 4t2-9t+2=0 a=4,b=-9,c=2 D=b2-4ac D=81-4∙4∙2=81-32=49 t1= = =2 t2= = = х2=2 или х2= х1,2=       х3,4= Ответ: х1,2= , х3,4= .  

№779(1).

(х+3)4-3(х+3)2-4=0

 ((х+3)2)2-3(х+3)2-4=0, (х+3)2=t

t2-3t-4=0

a=1,b=-3,c=-4 (можно использовать т.Виета для нахождения корней)

D=b2-4ac

D=9-4∙1∙(-4)=9+16=25

t1= = =4

t2= = =

(х+3)2=4                 или (х+3)2= ,  (х+3)2

х+3=2 или х+3=-2             корней нет

х=2-3     х=-2-3

х=-1      х=-5

Ответ: х1=-1, х2=-5.

№781(1).

x-3

2-3 ,

t2-3t+2=0, по т.Виета

t1+t2=3

t1∙t2=2,    

t1=2, t2=1

 или      ,

х=4                х=1

Ответ: х=4, х=1.

Домашнее задание:#23, знать определение биквадратного уравнения,№776(3), 782(2), желающие №780(2).Работы скинуть в группу.

 
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.