Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

мая апреля 2020 г. (понедельник)

18 мая апреля 2020 г. (понедельник)    

Дисциплина: Математика

Группа: № 78

Урок № 105-106

Тема: Свойства логарифмов.

Цель: ознакомиться со свойствами логарифмов, применять их при решении упражнений.

Литература: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин [и др.] – М.: Просвещение, 2012.

Материалы урока:

Пишем в конспектах:

Свойства логарифмов: при любом а > 0, а 1 и любых х, у > 0 выполнены равенства:

1. log _a 1 = 0

2. log _a a = 1

3. log _a xy = log _a x + log _a y – логарифм произведения равен сумме логарифмов

4. log _a  = log _a x – log _a y – логарифм частного равен разности логарифмов

5. log _a x^p = plog _a x, для любого pÎR – логарифм степени равен произведению  

показателя степени на логарифм основания этой степени.

Формула перехода от одного основания к другому при  x > 0,  a > 0,  a 1,  b > 0, b 1

log _a x =

1. Вычислите:

а) log ₃ 2 + log ₃ 4,5 = log ₃ (2 × 4,5) = log ₃ 9 = 2;

б) log ₁₂ 4 + log ₁₂ 36 = log ₁₂ (4 × 36) = log ₁₂ 144 = log ₁₂ 12² = 2;

в) 3log ₂ 16 + 4log ₃  = 3 × 4 + 4 × (– 3) = 12 – 12 = 0;

г) log ₂ 1 – log ₂ 16 = log ₂  = log ₂ 2^{– 4} = – 4;

д) log ₂ 7 – log ₂ = log ₂ (7 : ) = log ₂ 16 = 4;

е) log ₂ 11 – log ₂ 44 = log ₂  = log ₂  = log ₂ 2^{– 2} = – 2;

ж) log _0,3 9 – 2log _0,3 10 = log _0,3 9 – log _0,3 10² = log _0,3  = log _0,3 0,09 = 2;

з) 2log _0,3 3 – 2log _0,3 10 = log _0,3 3² – log _0,3 10² = log _0,3  = log _0,3 0,09 = 2;

и)  =  =  = 2;

к) 5^log ₅ ^{9 – log} ₅ ¹⁰ = 5^log ₅ ^0,9 = 0,9;

л) (2log ₁₂ 2 + log ₁₂ 3) × (2log ₁₂ 6 – log ₁₂ 3) = (log ₁₂ 2² + log ₁₂ 3) × (log ₁₂ 6² – log ₁₂ 3) =

= (log ₁₂ 4 + log ₁₂ 3) × (log ₁₂ 36 – log ₁₂ 3) = log ₁₂ (4 × 3) × log ₁₂  =

= log ₁₂ 12 × log₁₂12 = 1 × 1 = 1;

2. Найти х , если: log ₇ x = log ₇ 12 – log ₇ 4

                          log ₇ x = log ₇ (12 : 4)                                        

                 log ₇ x = log ₇ 3                                                                                  

                                           x = 3                                                                         

3. Прологарифмируйте по основанию 3 , если  a > 0 , b > 0:  ;

log₃  = log₃  =  =  =

= = + log₃ a + log₃ b;

Домашнее задание: выполнить № 290-291 стр. 95.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!!!!!!!!!!