Группа – ЭТ-19 11.04.2020

Группа – ЭТ-19 11.04.2020

Дисциплина – Математика (1 пара)

Тема: Практическая работа № 22 по теме «Объемы и площади поверхностей многогранников и тел вращения».

Выполнить практическую работу в тетради.

Вариант выбираете согласно номеру по списку.

Фото выполненной работы отправить по окончанию пары до 11.00 только по ссылке https://vk.com/topic-193913663_41367162

1	Абдулов Тимур Миргейизович
	Амахин Сергей Юрьевич
	Ахмедов Тимур Мовлидинович
	Гаррыбаев Александр Дмитриевич
	Капитула Павел Алексеевич
	Куликов Игорь Витальевич
	Левин Максим Сергеевич
	Лозовой Денис Викторович
	Маслов Илья Александрович
	Матвеев Валерий Романович
	Мельников Владимир Максимович
	Ненахов Данила Русланович
	Никонов Роман Павлович
	Паращук Ярослав Олегович
	Петровых Наталья Викторовна
	Руссу Дмитрий Дмитриевич
	Савинов Антон Васильевич
	Селиверстов Павел Викторович
	Соколов Валерий Вячеславович
	Таранов Денис Николаевич
	Чукин Алексей Иванович
	Чуркина Эльвира Дмитриевна
	Шиловский Даниил Николаевич

Вариант 1.

1. По боковому ребру 8 см и стороне основания 2 см найти объем и площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 26 см, высота цилиндра равна 24 см. Найти объем и площадь полной поверхности цилиндра.

3. В конус вписан шар объемом π см³. Найдите объем и площадь полной поверхности конуса, если его высота 3см.

Вариант 2.

1. По стороне основания 2 см и высоте 8 см найти объем и площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды.

2. Радиус основания конуса 5 см, его высота 12 см. Найти объем, площадь полной поверхности конуса и угол наклона образующей к плоскости основания.

3. Объем цилиндра равен 96π см³, площадь его осевого сечения – 48 см². Найдите объем сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 3.

1. По стороне основания 4 см и боковому ребру 10 см найти объем и площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды.

2. Высота конуса равна 6 см. Угол между высотой и образующей равен 30⁰. Найти объем и площадь полной поверхности конуса.

3.Радиус сферы, описанной около цилиндра, равен 12 см и равен высоте цилиндра. Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра.

Вариант 4.

1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 8 см, а площадь диагонального сечения 180 см². Найти объем и площадь полной поверхности.

2. Радиус основания конуса равен 4 см и составляет с образующей угол в 30⁰. Найти объем и площадь полной поверхности конуса.

3.Объем цилиндра равен V. Найдите объем правильной четырехугольной призмы, описанной около цилиндра.

Вариант 5.

1. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 12 см и 16 см, диагональ боковой грани равна 26 см. Найти объем и площадь полной поверхности параллелепипеда.

2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом в 60⁰. Радиус основания 6 см. Найти объем и площадь полной поверхности конуса.

3.В правильную четырехугольную пирамиду вписан шар объемом π см³. Найдите объем пирамиды, если ее высота 5 см.

Вариант 6.

1. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 20 см и образует с плоскостью основания угол 60⁰. Найти объем и площадь полной поверхности .

2. Площадь полной поверхности цилиндра равна 125π см². Найдите площадь его боковой поверхности и объем, если радиус основания 5 см.

3. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение объемов сферы и конуса.

Вариант 7.

1. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 8 см, высота – 3 см. Найти объем и площадь полной поверхности пирамиды.

3.Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.

Вариант 8.

1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды 8 см, высота – 3 см. Найдите объем и площадь полной поверхности.

2. Сечение шара плоскостью, отстоящей от его центра на расстоянии 6 см, имеет радиус 8 см. Найти объем шара и площадь полной поверхности сферы .

3.Радиус основания конуса равен 4 см, а его высота 10 см. в конус вписан цилиндр так, что его верхнее основание касается боковой поверхности конуса, а нижнее лежит в плоскости основания. Найдите объем цилиндра, если его осевое сечение – квадрат.

Вариант 9.

1. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно см и образует с плоскостью основания угол в 60⁰. Найти объем и площадь полной поверхности пирамиды.

2. Образующая конуса равна 12 см, а угол между нею и плоскостью основания равен 30⁰. Найти объем и площадь полной поверхности конуса.

3. Дан куб с ребром 2 см. Найдите объем шара, описанного около куба.

Вариант 10.

1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна см, а боковое ребро – 13 см. Найдите объем и площадь полной поверхности пирамиды.

2. Образующая конуса равна 18 см, а угол при вершине осевого сечения равен 60⁰. Найти объем и площадь полной поверхности конуса.

3. Найдите объем шара, вписанного в куб с ребром 2 см.

Вариант 11.

1. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 6 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. Найти объем и площадь полной поверхности пирамиды.

2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°, его высота 12 см. Найти объем и площадь полной поверхности конуса.

3. Около правильной четырехугольной призмы со стороной основания 2 см и боковым ребром 1 см описан шар. Найдите объем шара.

Вариант 12.

1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна см, а боковая грань наклонена к основанию под углом 30⁰. Найти объем и площадь полной поверхности пирамиды.

2. Образующая конуса равна 14 см, а его радиус – 7 см. Найти угол между образующей и основанием, объем и площадь полной поверхности конуса.

3.Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 3 см и 4 см, боковое ребро 4 см. найдите объем описанного шара.

Вариант 13.

1. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 4 см и 8 см и образуют угол 30⁰, ее боковое ребро равно 4 см. Найти объем и площадь полной поверхности призмы.

2.Площадь основания цилиндра равна 16π см², площадь его осевого сечения равна 24 см². Найти объем и площадь полной поверхности цилиндра.

3.В конус вписан шар. Найдите объем шара, если образующая конуса равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом 60º.

Вариант 14.

1. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна см, а боковое ребро 10 см. Найдите объем и площадь полной поверхности пирамиды.

2. Высота конуса равна см, а угол при вершине осевого сечения равен . Найдите объем и площадь полной поверхности конуса.

3.Объем цилиндра равен 96π см³. Площадь его осевого сечения 48 см². Найдите объем шара, описанного около цилиндра.

Вариант 15.

1. В прямой треугольной призме стороны оснований равны 13 см, 20 см и 21 см, а высота призмы равна 25 см. Вычислить объем и площадь полной поверхности призмы.

2. Чему равен объем и площадь полной поверхности шарового сектора, если радиус окружности его основания 60 см, а радиус шара 75 см?

3. В конус, высота которого см, а образующая составляет угол 60º с плоскостью основания, вписан шар. Найдите объем шара.

Вариант 16.

1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна см, а высота 3 см. Найти объем и площадь полной поверхности пирамиды.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60º. Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра.

3. В конус, высота которого см, а радиус основания 4 см, вписан куб так. Что четыре вершины принадлежат основанию конуса, а другие четыре – боковой поверхности. Найдите объем куба.

Вариант 17.

Вариант 18.

Вариант 19.

3. Дан куб с ребром 2 см. Найдите объем шара, описанного около куба.

Вариант 20.

Вариант 21.

Вариант 22.

3. Найдите объем шара, вписанного в куб с ребром 2 см.

Вариант 23.