Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Перпендикулярные прямые

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними составляет 90^о.

При этом прямые могут пересекаться,

а могут быть скрещивающимися: рис.1.

Перпендикулярность прямой и плоскости

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Если прямая перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

рис.2.

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

1). Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

рис.3.

2). Прямая, перпендикулярная одной из двух параллельных плоскостей, перпендикулярна и другой плоскости. (рис.4)

3). Две плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны между собой.(рис.4)

рис.4.

Перпендикулярность плоскостей

Пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым.

рис.5

Признак перпендикулярности плоскостей

Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

рис.6

12 Следующая ⇒