Предэкзаменационная работа по математике для 1 курса

Предэкзаменационная работа по математике для 1 курса

1 вариант

Часть А

№1. Вычислите - - 28 ∙ ( )⁰

1) 7 2) -20 3) - 36 4) -9

№2. Упростите выражение (0,25)^-1 – 8 ∙ (0,5)³ + 81^0,75

1) 30 2) 9 3) 32 4) -19

№3. Упростите выражение + - 5

1) 1,2 2) -5 3)-20 4) -18

№4. Найдите значение , если = и угол х лежит в 1 четверти

1) 0,2 2) 3) 4) 0,36

№5. Решите уравнение sin5 х = 0

1) х= + , nєZ 2) х =5 πn, nєZ 3) х= +πn , nєZ 4) х = , nєZ

№6. Решите неравенство log₅(2х-1) < 2

1) (- 13) 2) ( ; 13) 3) (13; + ) 4) ( ; 13]

№7. Найдите область определения функции y =

1) ( ; 2,5) 2) (- ) (2,5; + ) 3) [ ; 2,5] 4) ( ; 2,5)

№8. Решите уравнение 7^x^{+ 2} - 14 ∙ 7^x =5

1) х = 1 2)х = 7 3) х= 4) х = -1

№9. Высота конуса равна 5см, образующая равна 13см. Найдите его объем.

1)270π см³ 2) 240π см³ 3) 540 см³ 4) 180 см³

№10. Функция y = f (х) задана своим графиком. (График не рисовать).

По графику определите, при каких значениях х, производная функции положительная f '(х) 0?

1) хϵ[ ; 1) 2) хϵ [ ; 1,5) (3,5; 5] 3) хϵ ( ; 3,5) 4)хϵ[ ; 3,5]

№11. Найдите производную функции f(x) = точке х = 1

1) -8 2) -8 3) -16 4) -4

№12. Найдите все первообразные функции f(x) = 8 x³- 9x ²+ 6x +12cos x - 1

1) 2х⁴ -3х³ +3х²-12 sin x - x+ C

2) 2х⁴ -3х³ +3х²+12 sin x - x+ C

3) 24 х²- 18х+ 6 - 12 sin x +C

4) 2х⁴ -3х³ +3х²-12 sin x + C

Часть В

При выполнении заданий 13-16 запишите ход решения и полученный ответ

№13. Линейные размеры прямоугольного параллелепипеда 1см, 2см и 3см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда и его объём .

№14. Сколько шариков диаметром 4 см можно отлить из металлического куба с ребром 6 см? (π - раскрыть)

№15. Решите уравнение 4^х - 3∙2^х - 4 = 0

№16. Решите уравнение + 4x - 5) = - 4

Критерии оценки предварительной экзаменационной работы

Работа состоит из 16 заданий (часть А и В). (На экзамене будет ещё часть С, всего 20 заданий ).

Часть А составлена из заданий в тестовой форме.

Задания содержат по 4 варианта ответов, причем каждый вопрос имеет только один вариант правильного ответа. Необходимо выбрать нужный вариант и указать в таблице ответов.

№ задания	Выбранный ответ	№ задания	Выбранный ответ
№ 1.		№ 7.
№ 2.		№ 8.
№ 3.		№ 9.
№ 4.		№10.
№ 5.		№ 11.
№ 6.		№ 12.

Часть В содержит задания, которые необходимо решить, правильно оформить геометрические задачи, сделать рисунок, обязательно указать ответ.

Оценка «3» ставится, если выполнены полностью любые 12 заданий.

Оценка «4» - если верно выполнено 13-14 заданий.

Оценка «5» - если верно выполнено 15 -16 заданий.