Механика в оптике»

«Механика в оптике»

Обратите внимание, что почти во всех задачах требуется построить чертеж

1. Небольшому шарику, который находится на поверхности горизонтально расположенной тонкой собирающей линзы с оптической силой 0,5 дптр, сообщили вертикальную начальную скорость . Сколько времени будет существовать действительное изображение шарика в линзе?

2. В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, по окружности со скоростью м/с движется точечный источник света. Расстояние между плоскостями см. Центр окружности находится на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы см. Найдите скорость движения изображения точечного источника света. Сделайте пояснительный чертёж, указав ход лучей в линзе.

3. Предмет равномерно движется вдоль оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F=40 см. В некоторый момент времени скорость перемещения предмета относительно своего действительного изображения в n=3 раза превосходит скорость движения предмета. Чему равно расстояние между предметом и линзой в этот момент времени?

4. Точка движется со скоростью 1 м/с перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F=20 см, пересекая оптическую ось на расстоянии d=60 см от линзы. С какой скоростью движется изображение точки?

5. Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 6 см на расстоянии d = 8 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью v = 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью движется изображение источника?

Комментарии к задачам:

1. Линза расположена горизонтально, шарик бросили вертикально вверх (какой вид движения?). При каком расположении предмета относительно линзы существует действительное изображение?

2. Расположите параллельно друг другу линзу и плоскость, в которой вращается точечный источник. Какая величина, связанная с движением источника будет являться «предметом» при построении «изображения»? Чем является с точки зрения формулы тонкой линзы расстояние между этими плоскостями?

3. Можно рассмотреть два случая: источник движется к линзе или источник движется от линзы. Постройте изображение для двух положений предмета: предмет был на расстоянии d₁, если он движется к линзе, то следующее его положение определяется расстоянием d₂<d₁. Подумайте, куда сместится изображение. Далее для двух положений предмета запишите формулу тонкой линзы. А дальше на сцену выходит математик.

4. Подумайте, что в данной задаче можно принять за «величину изображения и предмета». Чему равно расстояние от линзы до предмета?

5. В этой задаче проще перейти в систему отсчета, в которой линза будет неподвижна, тогда движется с той же скоростью источник. В каком направлении?