Тема: Углы треугольника.. Тема: Площади фигур. Задача 2.

Тема: Углы треугольника.

Задача 1. В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

По теореме о сумме углов треугольника

∠A + ∠B + ∠C = 180° ∠C = 180° – (86° + 57°) = 37°

Ответ: 37°.

Задача 2. В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

Сначала найдём ∠ ACB = 180° – 46° – 78° = 56°. ∠BCE = 56°:2 = 28° (по определению биссектрисы).

Ответ: ∠BCE = 28°.

Задача 3.

Внешние углы ∆АВС равны 97° и 112°. Найти угол ВАС.

Решение: Находим смежные углы с внешними углами треугольника:

180°– 97° = 83° и 180° – 112° = 68°. Следовательно: ∠BАС = 180° – 83° – 68° = 29°.

Ответ: 29°.

Тема: Площади фигур

Задача 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см изображена фигура произвольной формы. Какова площадь фигуры на рисунке?

Чтобы решить задачу, нужно просто посчитать, сколько клеток в этой фигуре ‑ их одиннадцать.

Другой тип задач на вычисление площади квадрата и прямоугольника.

Задача 2.

Из квадрата со стороной 8 см вырезан прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см. Найдите площадь оставшейся части.

Площадь квадрата равна: 8 · 8 = 64 см². Площадь прямоугольника равна: 3 · 2 = 6 см².

Площадь заштрихованной фигуры равна: 64 – 6 = 58см².

1.В треугольнике АВС угол А = 80°, угол С = 62°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке M. Найдите величину угла АMС.

Решение:

∠MAC = ½∠A = 80° : 2 = 40°

∠MCA = ½∠C = 62° : 2 = 31°

∠AMC = 180° – 40° – 31° = 109°

Ответ: 109°

Задача 2.

Отрезок, равный 30 см, разделён на 3 неравные части. Расстояние между серединами крайних равно 16 см. Найти длину средней части.

Решение:

CD = 16, AC + DB = 30 – 16 = 14, сумма половин крайних отрезков, значит, сумма этих отрезков равна 28.

CD – (CM + ND) =16 – 14 = 2 см.

Ответ: 2см.

Задача 3.

Длины сторон треугольника относятся как 2 : 3 : 4.

Найти эти длины, если периметр треугольника равен 18 см.

Решение:

Пусть стороны равны 2х, 3х, 4х. Составляем уравнение: 2х + 3х + 4х = 18, 9х = 18,

х = 2.

Ответ: стороны равны: 4 см, 6 см, 8 см.

2. Посмотри видеоурок https://resh.edu.ru/subject/lesson/7310/main/249668/

3. Сделай гимнастику для глаз

https://www.youtube.com/watch?v=V3cdJhDyONA

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Задача (из сборника Шубы М.Ю.):Разбейте равносторонний треугольник на 4 равных треугольника. (Рис.1)