Типичные ошибки и причины их появления

класс	учитель	Всего в классе	писали	"2"	"3"	"4"	"5"	% успев	% качества
5е	Бабкина В.И.			н
7г-Алгебра	Бабкина В.И.
7д Алгебра	Бабкина В.И.
9А Алгебра	Бабкина В.И.
9В Алгебра	Бабкина В.И.
7г-Геометрия	Бабкина В.И.
7д-Геометрия	Бабкина В.И.
9а-Геометрия	Бабкина В.И.
9в-Геометрия	Бабкина В.И.

Типичные ошибки 5е:

№ задания	Проверяемое умение	Причины появления ошибки	Пути устранения
	Проверялось умение применять правило умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей	Ошибка при делении на десятичную дробь; (не выработано умение применять правила )	При повторении материала ,уделять больше внимание на деление на десятичную дробь
	Проверялось умение решать задачи на прценты	Обучающиеся затрудняются в составлении математической модели задачи, ошибаются на этапе анализа условия задачи.	Отработать подобные задачи при повторении
	Проверялось умение решения задачи на составление уравнения	Учащиеся затрудняются в составлении условия задачи	Отработать подобные задачи при повторении

Алгебра

Типичные ошибки: 7г

№ задания	Проверяемое умение	Причины появления ошибки	Пути устранения

Типичные ошибки: 7д

№ задания	Проверяемое умение	Причины появления ошибки	Пути устранения

Например

Задание №1. Проверялось умение выполнять действия с рациональными числами. В данном задании обучающимся было предложено выражение, которое содержало действия с обыкновенными и десятичными дробями. Хотя процент выполнения задания достаточно высокий, следует отметить , что обучающиеся не умеют превращать обыкновенную дробь в десятичную, не умеют переводить смешанное число в неправильную дробь, теряют знак, допускают ошибки из-за невнимательности.

Задание №2.Проверялось умение раскрывать скобки и находить значение буквенного выражения. При упрощении выражения были допущены ошибки в использовании распределительного закона умножения ( забывали умножить на второе слагаемое) и не учли смену знака слагаемого. При нахождение значения выражения допустили ошибки при сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Что указывает на недостаточно сформированный навык раскрытия скобок в действиях с рациональными числами.

Задание №3. Умение решать линейные уравнения (ошибки допускались при раскрытии скобок, неверное применение распределительного закона умножения), у обучающихся недостаточно отработано умение переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, а также находить неизвестный компонент произведения; слабо развито умение выполнять действие с целыми числами; не отработан алгоритм решения линейного уравнения с одной неизвестной.

Задание №4. Умение решать текстовые задачи на проценты арифметическим методом. Анализ низкого результата выполнения данного задания показывает, что обучающиеся затрудняются в составлении математической модели задачи, ошибаются на этапе анализа условия задачи.

Задание №5. Анализ результата выполнения данного задания показывает, что обучающиеся хорошо умеют строить точки на координатной плоскости, отличают прямоугольник от других видов четырехугольника, знают формулу для вычисления площади прямоугольника. Но вызвало затруднение вычислить площадь в единичных отрезках, потому что умение решать подобные задачи отрабатывается в 8 классе.

Типичные ошибки и причины их появления

Задание 1

- вычислительные ошибки (невнимательность),

- ошибки на применение правил сложения, вычитания дробей с разными знаменателями (не выработано умение применять правила; низкая мотивация и желание выполнять наиболее простые, но неверные операции).

Задание 2

- ошибки на свойство уравнения (незнание свойств уравнений или неумение применять свойства);

- вычислительные ошибки на действия с положительными и отрицательными числами (слабые вычислительные навыки с рациональными числами).

Задание 3

- при нахождении неизвестного члена пропорции (нет систематического повторения данной темы, недостаточное время на повторение привело к неумению находить неизвестный член пропорции);

- вычислительные ошибки (правила действий с обыкновенными дробями знают, но из-за невнимательности допущены ошибки вычислительного характера, в том числе и описки).

Задание 4

- при составлении уравнения (логические ошибки, невнимательное чтение условия задачи);

- при записи ответа (неверное понимание или невнимательное прочтение вопроса задачи).

Задание 5

- неверный выбор единичного отрезка (невнимательное прочтение задания или не владеют навыком использования различных единичных отрезков);

- ошибка в записи единицы измерения площади (не отработано умение работать с единицами измерения плошади).

Задание №1.Проверялось умение сравнивать натуральные числа. Владеют 96% учащихся

Задание №2.Проверялось умение читать математические выражений. Допустили ошибки при определении разности. При выборе уравнения (логические ошибки, невнимательное чтение условия задачи).

Задание №3.Проверялось умение работать с именованными величинами, осуществлять перевод единиц измерения массы, длины, времени. Допустили ошибки при переводе из меньших в большие, килограммы в центнеры. Ошибка при переводе единиц измерения (нет систематического повторения данной темы или аналогичные задания выполняли недостаточно для выработки навыка).

Задание №4.Проверялось умение работать с координатным лучом, определять координаты точек, изображенных на координатном луче. Допустили ошибки при подсчете единичных отрезков, в записи координат точки.

Задание №5.Проверялось умение решать уравнение. Допустили ошибки при нахождении неизвестного уменьшаемого. При решении уравнения:

- потеря одного из компонентов (не сформирован навык решения уравнений со сложными компонентами или желание выполнять наиболее простые, но неверные операции при решении уравнения);

- попытка сразу же найти значение переменной (еще не знают свойства уравнений и не владеют необходимым методом);

- вычислительные ошибки, например, вместо 177 получили 77 (невнимательность или слабые вычислительные навыки).

Задание №6.Проверялось умение решать задачи арифметическим способом, при условии « на … меньше или больше», « во столько раз меньше». Допустили ошибки вычислительного характера.

- вычислительные ошибки (невнимательность или слабые вычислительные навыки);

- логические ошибки (невнимательное чтение условия задачи).

Задание №7.Проверялось умение решать геометрические задачи на вычисление периметра и площади прямоугольника. Допустили ошибки при записи единиц измерения, перепутали формулы, неверно записали формулу для вычисления периметра прямоугольника.

Задание №8.Проверялось умение работать с формулой пути. Допустили ошибки при записи единиц измерения скорости, вычислительные ошибки при умножении и делении; многие учащиеся записали верно формулу, но не догадались подставить числа и найти значение выражения. Это говорит о том, что учащиеся не поняли смысл задания.

Задание №9.Проверялось умение находить значение выражения, выполнив действия: умножения, деления, сложения и вычитания натуральных чисел. Допустили ошибки при умножении многозначных чисел;( табличное умножение). Вычислительные ошибки:

- при умножении натуральных чисел (слабые вычислительные навыки, плохо знают таблицу умножения);

- при сложении и вычитании (невнимательность, описки, при выполнении действий брали число не соответствующее данному действию).

Задание 6. Нахождение значения выражения.
Допустили ошибки:
- при записи ответа в виде обыкновенной дроби, т.к. еще не сформировано умение работы с бланками;
- при приведении дробей к новому знаменателю

Задание 8. Проверялось умение производить действия с арифметическим квадратным корнем.
- неверно использовали свойства арифметического квадратного корня, испытывают затруднения при разложении числа на множители;

Задание 10. Нахождение вероятности.
- используя жизненный опыт находят вероятность в процентах, т.к. изучение данной темы приходится на 3 четверть.

Задание 11. Уметь строить и читать графики функций Не отработаны теоретические и практические основы: График функции (7кл.) Прямая пропорциональность и ее график (7кл.) Линейная функция и ее график (7кл.)

Задание № 12 Теоретическая и практическая основа: Арифметическая прогрессия (9кл.) Разность арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии (9кл.) Типичные ошибки: для задания все формулы были в справочнике, были вычислительные ошибки. Не отработаны умения решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями. Данная тема изучается во 2-3 четверти.

Задание № 13. Теоретическая и практическая основа: Основное свойство дроби (6кл.) Формулы сокращенного умножения (7 класс) Сокращение дробей (8 кл). Слабо сформированы умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Недостаточно хорошо применяют способы разложения на множители. Вычислительные ошибки при нахождении значения выражения.

Задание 15. Решение неравенства или системы неравенств.
- не изменили знак слагаемого при переносе;
- не изменили знак неравенства при делении на отрицательное число;
- неверно изобразили решение на координатной прямой.

Задание №20 Теоретическая и практическая основа: Начальные геометрические сведения (7кл.) Треугольники (7кл.) Параллельные прямые (7кл.) Соотношения между сторонами и углами треугольника (7кл.) Четырехугольники (8кл.) Площадь (8кл.) Подобные треугольники (8кл.) Окружность (8кл.) Соотношения между сторонами и углами треугольника (9кл.) Длина окружности и площадь круга (9кл.) Задание вызвало затруднение у 12 % обучающихся. Не достаточно сформированы умения проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения