МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ГУМАНИТАРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Контрольная работа по математике

Выполнила: студентка группы

ЗФ-309-072-4-1Мг

Полецкая Елене Викторовна

Челябинск 2020

Контрольная работа

по дисциплине «Методика обучения математике в начальной школе»

Вариант 2

1. Перечислите основные содержательные линии начального курса математики с позиции ФГОС НОО.

Содержание школьного курса математики группируется вокруг нескольких стержневых линий: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения», «Функции», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин». Этот состав отражает длительный опыт обучения математике и в настоящее время практически полностью соответствует мировой практике. Исключение составляет так называемая стохастическая линия, связанная с теорией вероятностей и математической статистикой и ставшая чрезвычайно актуальной в изменившихся и динамично меняющихся условиях современного общества. Она широко представлена в мировой системе образования и в ближайшее время должна быть включена в курс математики нашей школы.

С точки зрения общего образования центральными линиями являются числовая, функциональная и геометрическая линии, концентрирующие в себе математические знания, которыми должен обладать каждый человек в современном обществе, необходимые, прежде всего, в повседневной жизни – для решения возникающих на практике расчетных задач, для ориентации в окружающем пространстве, для коммуникации в ближайшей среде и в обществе в целом. Необходимость овладения всеми обучающимися содержанием двух остальных линий определяется самой природой математической науки: оно ориентировано на формирование математического аппарата, без которого невозможно ни рассмотрение внутриматематических проблем, ни решение задач практического и прикладного характера.

Рассмотрим развитие каждой из содержательных линий курса по ступеням обучения.

· Числа и вычисления. В начальной школе у обучающихся формируются представления о натуральных числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел, вырабатываются навыки устных и письменных вычислений, накапливается опыт решения арифметических задач.

При обучении в основной школе обучающиеся приобретают систематизированные сведения о рациональных числах и овладевают навыками вычислений с ними, получают элементарные представления об иррациональных числах; уделяется внимание формированию умений выполнять вычисления с приближенными значениями, приемам прикидки и оценки результатов, использованию калькулятора.

· Выражения и их преобразования. В начальной школе обучающиеся получают первоначальные представления об использовании букв для записи математических выражений и предложений, здесь же осуществляется пропедевтика тождественных преобразований при изучении свойств арифметических операций.

В основной школе содержание этой линии преимущественно группируется вокруг понятия «рациональное выражение»: обучающиеся овладевают навыками преобразований целых и дробных выражений. В связи с тем, что обучающиеся получают представления об операции извлечения корня (на примере квадратных и кубических корней), а также первоначальные представления о тригонометрических функциях, определенное внимание уделяется преобразованию выражений.

· Уравнения. В начальной школе обучающиеся знакомятся с компонентами арифметических действий и учатся находить неизвестные компоненты по известным.

В основной школе вводятся основные понятия и термины, связанные с равенствами и неравенствами с переменными. В центре внимания здесь – овладение алгоритмами решения основных видов рациональных уравнений, неравенств и систем.

· Функции. Содержание обучения в начальной школе дает возможность осуществить пропедевтику изучения функций при введении буквенных выражений, при рассмотрении зависимости между компонентами арифметических действий, при решении текстовых задач, в которых используются зависимости между различными величинами (например, между скоростью, расстоянием и временем).

При обучении в основной школе обучающиеся приобретают систематизированные знания об элементарных функциях и их свойствах, овладевают навыками построения графиков. Основной материал данной линии связан здесь с линейной и квадратичной функциями.

· Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин. В начальной школе обучающиеся на опытно-наглядной основе знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают единицами измерения длин и площадей.

· Что касается новой для общеобразовательной школы стохастической (вероятностно-статистической) линии, которая в ближайшей перспективе должна быть включена в курс математики, то в ее содержании естественным образом можно выделить три взаимосвязанных направления, каждое из которых в той или иной мере должно проявляться на всех ступенях школы: подготовка в области комбинаторики с целью создания аппарата для решения вероятностных задач, логического развития обучающихся и формирования важного вида практически ориентированной математической деятельности; формирование умений, связанных со сбором, представлением, анализом и интерпретацией данных; формирование представлений о вероятности случайных событий и умений решать вероятностные задачи.

2. Дайте определение понятий: письменная нумерация, дробь, класс, площадь.

• Письменная нумерация – способ обозначения каждого из многих натуральных чисел с помощью немногих знаков (десять) и закона поместного значения цифр.

• Дробь – число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы. Понятие дроби связано с расширением множества целых неотрицательных чисел до множества рациональных чисел

НО!!! Дробь с методической точки зрения для младших школьников – способ получения части какого-то объекта. Сведения о дробях ребенок получает через практические действия с множествами, предметами, величинами

• Класс – термин, употребляемый в теории множеств для обозначения произвольных совокупностей множеств, обладающих каким-либо определённым свойством или признаком.

• Площадь – величина, измеряющая размер поверхности. Наиболее распространенные единицы измерения площади это: квадратный метр (м2), квадратный сантиметр (см2), квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га).

3. Назовите типичные ошибки, допускаемые младшими школьниками при измерении длины и массы. В чем их причина?

Типичные ошибки:

· неправильно измерили длину;

· измерения длин верны, но сумма длин посчитана неверно;

· неправильный перевод одних единиц измерения в другие;

· неправильно перерисована фигура;

· неправильно поставлен знак сравнения.

Причинами возникновения ошибок:

· несформированность понятия о величине, в частности, о периметре и площади фигуры;

· незнание единиц измерения величин и соотношения между ними;

· незнание алгоритмов преобразования величин, действий с величинами, выраженными в одинаковых или разных единицах;

· несформированность общего умения решать текстовые задачи.

4. Определите тип задачи (на нахождение доли величины или величины по ее доле):

А. В аквариум налили 3 л воды, заполнив 1/5 его объема. Сколько литров воды вмещает аквариум?

3*5=15 л Вывод: чтобы найти общий объем, нужно долю умножить на количество частей. (Величина по ее доли)

Б. Урок длится 45 минут. 1/9 урока ученики выполняли математический диктант. Сколько длился математический диктант?

45:9=5 мин. Вывод: Чтобы найти долю от числа, надо число разделить на количество частей (долей) (Нахождение доли величины).

В. Велогонщики проехали в первый день соревнований 130 км, что составляет 26% всего пути. Сколько километров составляет весь путь?

26% = 26

100

1) 130 : 26 * 100 = 5 * 100 = 500 (км) − длина всего пути;

2) 500 − 130 = 370 (км) − осталось проехать велогонщикам. Ответ: 370 км. (Нахождение по её доле)

Приведите рассуждение учеников при работе над одной из них.

5. Приведите примеры упражнений, с помощью которых раскрываются следующие особенности работы над числами в пределах 1000:

1) образование чисел; их название, запись и чтение;

Посмотрите на числа, назовите их.

345, 123, 899, 333, 759, 55, 410.

Какое число здесь лишнее и почему?

Лишнее число 55 так как в записи его числа две цифры, оно двузначное, а остальные цифры трехзначные.

2) состав чисел;

Например число 33, его можно разложить на 10 10 10 и 3 т.е. на 3 десятка и 3 единицы, на 15 и18.

3) сравнение чисел;

У Ани было 23 сливы, а у Пети 17. У кого слив меньше?

23>17 У Пети слив меньше, чем у Ани.

4) порядок следования чисел при счете (натуральная последовательность).

Выполни задание: Вставь пропущенные числа.

323,324,...,…,327,…,329,…,

При выполнении задания ссылаться на порядок чисел при счете.

6. Выразите в указанных единицах измерения:

4 м 7 см = 407см 6023 м = 6 км 23 м 2 кг 90 г = 2090 г 5008 кг = 5 т 8 кг

254 с = 4 мин 14 с 8 ч 56 мин = 536 мин 3 сут. 6 ч = 78 ч 3 дм² 6 см² = 306 см ²