Тема: Геометрические преобразования в пространстве: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Симметрия относительно плоскости - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону плоскости, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону плоскости, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны плоскости симметрии и делятся ею пополам.

Параллельный перенос в пространстве

Преобразование, при котором произвольная точка (х; у; z) фигуры переходит в точку (х+а; у+в; z+с), где числа а, в, с одни и те же для всех точек (х; у; z) , называется параллельным переносом.

Задается формулами: · х’= х+а · у’= у+в · z’ = z+c

Свойства параллельного переноса: · Параллельный перенос есть движение. · При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние. · При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую (или в себя). · Каковы бы ни были точки А и А’, существует единственный параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку А’. · При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.

12 Следующая ⇒