Задания 1 части профильного ЕГЭ за курс 10 класса.

Задания 1 части профильного ЕГЭ за курс 10 класса.

1.Решите уравнение В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

2. На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 6x или совпадает с ней.

3.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите точку экстремума функции на интервале

4.Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени с.

5.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

6. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции в точке x₀.

7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

8. Площадь поверхности куба равна 2592. Найдите его диагональ.

9.Найдите значение выражения

10.Найдите , если и

11.Катер должен пересечь реку шириной м и со скоростью течения м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением , где — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 150 с?

12.Найдите точку максимума функции

13.Найдите наименьшее значение функции на отрезке

14.Найдите наибольшее значение функции на отрезке

15.Найдите наибольшее значение функции на отрезке

16.Найдите точку максимума функции