Все о задачах с параметрами!. Давайте вспомним, какие методы решения задач с параметрами вы знаете.

Все о задачах с параметрами!

Все мы знаем, что задачи 18 и 19 в варианте Профильного ЕГЭ по математике – это высший пилотаж.

Каждая оценивается в 4 первичных балла (8-9 тестовых). Сегодня поговорим о параметрах.

Все о задачах с параметрами – здесь.

Да, такой подборки статей вы больше нигде не найдете.

Элементарные функции и графики. Преобразования графиков. Без этого задачи с параметрами не решаются.

И еще: Множества точек на плоскости, задаваемые уравнениями. Уравнения окружности, полуокружности, круга, ромбика, полуплоскости, отрезка и других фигур. И многое другое.

Давайте вспомним, какие методы решения задач с параметрами вы знаете.

1. Графический метод. Все, что можно нарисовать, - рисуем.

2. Условия касания – например, чтобы найти, при каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение. Для функции y=f(x) и прямой y=kx+b условие касания в точке Xo будет таким:

3. Для квадратных уравнений и неравенств с параметрами – свои способы решения. Например, знаете ли вы, что формулу корней квадратного уравнения в задаче №18 мы используем редко. Намного чаще пользуемся теоремой Виета.

4. Если в левой и правой частях уравнения находятся функции разных типов – используем метод оценки.

5. Геометрический метод. Факты, теоремы, свойства геометрических фигур отлично применяются в задачах с параметрами.

6. Параметр как переменная. Решение графически в координатах (х; а)

7. Метод областей – двумерный аналог метода интервалов.

8. Использование четности функций и симметрии уравнений.

9. Использование свойств функций – непрерывности, монотонности, нечетности, периодичности.

Помню, что на Мастер-классе в воскресенье я называла 10 способов решения задач с параметрами. Но какой же был десятый? Напишите нам на почту online@ege-study.ru

И смотрите на моем канале видео на тему «Параметры».

— Что такое параметр? https://youtu.be/OMiTJVsX4ME

— Задача с параметром. Использование свойств функций https://youtu.be/wx6rUi6o0LY

— Интересный параметр из сборника Ященко: https://youtu.be/4YqdY-YUvQ0