Рабочий лист.

Рабочий лист.

Предмет	Математика
Группа	№ 9 1 курс
Тема урока	Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос.
ФИО преподавателя	Тимиршина Алия Мунзиловна
Где находится задание:
Учебник	Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ А.В. Погорелов, 2018г.
Ссылка	https://rabochaya-tetrad-uchebnik.com/geometriya/geometriya_uchebnik_10-11_klass_pogorelov/index.html
Сроки выполнения задания	18.05.
Как выполнять задание	Написать конспект. Рисунки выполнять карандашом и линейкой. Домашнее задание выполняем на листке А4.
Домашняя работа	По учебнику А.В.Погорелова §3 №48
Обратная связь	Выполненные работы отправить личным сообщением ВК
Как узнать отметку о выполненном задании	Оценки будут выставлены в личный журнал преподавателя и отправлены в беседу ВК.

Тема:Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос.

В алгебре рассматриваются различные функции. Функция каждому числу из области определения функции ставит в соответствие некоторое число – значение функции в точке . В геометрии рассматриваются функции, у которых другие области определения и множества значений. Они каждой точке ставят в соответствие точку. Эти функции называются геометрическими преобразованиями.

Геометрические преобразования имеют большое значение в геометрии. С помощью геометрических преобразований определяются такие важные геометрические понятия, как равенство и подобие фигур. Благодаря геометрическим преобразованиям, многие разрозненные факты геометрии укладываются в стройную теорию.

Для начала обратимся к некоторым основным понятиям, которые будут необходимы нам для работы с преобразованиями. Остановимся на двух терминах: расстояние и преобразование. Итак, что мы будем понимать под этими словами:

Определение. Расстоянием между двумя точками будем называть длину отрезка с концами в этих точках.

Определение. Преобразованием пространства называется взаимно-однозначное отображение пространства на себя.

Из этого определения следует важный вывод: при любом преобразовании пространства образы любых двух различных точек пространства различны и любые две различные точки пространства являются образами двух его различных точек.

Теперь перейдём к рассмотрению отдельных видов геометрических преобразований.

Параллельный перенос:

Определение. Параллельным переносом на вектор называется такое преобразование пространства, при котором любая точка отображается на такую точку, что выполняется векторное равенство. Это перенос (движение) всех точек пространства в одном и том же направлении, на одно и то же расстояние

Если плоскость (прямая) не параллельна вектору переноса, то при переносе на этот вектор она отображается на параллельную ей плоскость (прямую).

Примеры параллельного переноса:

Домашнее задание:По учебнику А.В.Погорелова §2 выполнить рисунок 26 на формате А4.