Параграф 34. Умножение десятичных дробей. Правила

Параграф 34. Умножение десятичных дробей. Правила

Задание №1.Найдем площадь прямоугольника со сторонами равными 1,4 дм и 0,3 дм.

Переведем дециметры в сантиметры:

1,4 дм = 14 см; 0,3 дм = 3 см.

Теперь вычислим площадь в сантиметрах.

S = 14 • 3 = 42 см².

Переведем квадратные сантиметры в квадратные дециметры:

42 см² = дм² = 0,42 дм².

Значит, S = 1,4 дм • 0,3 дм = 0,42 дм².

Умножение двух десятичных дробей выполняется так: 1) числа перемножаются без учета запятых.

2) запятая в произведении ставится так, чтобы отделить справа столько же знаков, сколько отделено в обоих множителях вместе взятых.

Например:

1,1 • 0,2 = 0,22; 1,1 • 1,1 = 1,21; 2,2 • 0,1 = 0,22.

Примеры умножения десятичных дробей в столбик:

Вместо умножения любого числа на 0,1; 0,01; 0,001 ,можно разделить это число на 10; 100; или 1000 соответственно. Например:

22 • 0,1 = 2,2; 22 : 10 = 2,2.

При умножении десятичной дроби на натуральное число, мы должны:

1) перемножить числа, не обращая внимания на запятую;

2) в полученном произведении поставить запятую так, чтобы справа от нее было столько же цифр, сколько в десятичной дроби.

Найдем произведение 3,12 • 10.

По указанному выше правилу сначала умножаем 312 на 10. Получим: 312 • 10 = 3120.

А теперь отделяем запятой две цифры справа и получаем:

3,12 • 10 = 31,20 = 31,2.

Значит, при умножении 3,12 на 10 мы перенесли запятую на одну цифру вправо.

Если умножить 3,12 на 100, то получим 312, то есть запятую перенесли на две цифры вправо.