Докажите, что BD=NT, если KD=KT и ∠KDB=∠KTN.

1 вариант

1. Докажите, что BD=NT, если KD=KT и ∠KDB=∠KTN.

2. В треугольнике DFC известно, что ∠С=62° . Биссектриса угла F пересекает сторону DC в точке K, ∠FKD=100°. Найдите угол DFC.

3. В треугольнике ABC AB=BC, ∠B=120°, медиана BM=7. Найдите длину стороны АВ.

4. На рисунке ∠1 = ∠2, DN = DF. Докажите, что MN ‖ DF.

2 вариант

1. Докажите, что AB=CD, если AD=BC и ∠DAC=∠BCA.

2. В треугольнике MNK известно, что ∠N=50° . Биссектриса угла N пересекает сторону MK в точке F, ∠MFN=74°. Найдите угол MKN.

3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠С=90°) внешний угол DAB равен 150°, длина стороны AB составляет 12 см. Чему равна сторона BC?

4. На рисунке ∠1 = ∠2, DN = DF. Докажите, что MN ‖ DF.