Геометрия 9 класс. Тема «Правильные многоугольники».. Под буквами «в» и «г» решите сами.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Геометрия 9 класс

Тема «Правильные многоугольники».

1. Продолжим тему «Правильные многоугольники».

- Решим задачу № 1083. Вспомним формулу для нахождения угла правильного n – угольника:

х 180, где - количество сторон.

Нам дано, что в правильном многоугольнике .

Нужно узнать, сколько сторон имеет правильный многоугольник.

Решение:

В формулу подставим градусную меру

Имеем:

60 = х 180

Умножим левую и правую части уравнеия на (или найдем общий знаменатель и умножим обе части на дополнительнй множитель).

60 = 180 – 360

60 180

- 120

n = 3

Многоугольник будет иметь три стороны.

Теперь решим под буквой «б», когда

90 = х 180

90 = 180 – 360

90 180

- 90

n = 4

Многоугольник будет иметь четыре стороны.

Под буквами «в» и «г» решите сами.

2. Систематизируем все изученные формулы. Их много. Разделим их на группы:

Группа 1: правильный треугольник, окружность вписанная в правильный треугольник и описанная около него.

- Что такое правильный треугольник? Это треугольник, у которого все стороны равны, то есть, это равносторонний треугольник. (АВ = ВС = АС = а – сторона треугольника).

- R – радиус описанной окружности;

- r – радиус вписанной окружности.

S = , отсюда выразим сторону а = R , где R – радиус описанной окружности, теперь выразим сторону треугольника через радиус вписанной окружности. R = 2r. Вставим в формулу вместо R – 2r, будем иметь следующую формулу a = 2r

R = S = , r = ,

12 Следующая ⇒