Основные понятия комбинаторики

Алгебра 11 класс 20.05 учитель Оверченко Г.Л.

Тема урока: «Комбинаторика (повторение)»

Основные понятия комбинаторики

Рассмотрим 10 различных цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

и составим из них комбинации:

345, 534, 1036, 5671, 45…

345, 534; 1036, 5671; 345, 45.

В комбинаторике можно выделить
три типа комбинаций:

ü Перестановки

ü Размещения

ü Сочетания

Понятие факториала

Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно

называют n-факториалом и пишут:

n!=1·2·3…( n-1) n.

1. Вычислить: а) 3!; б) 7! – 5!; в)

Комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов, называются перестановками.

Перестановки с повторениями

Теорема: число перестановок с повторениями есть